2012考研数学一真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

12012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、选择题:18小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.(1)曲线221xxyx渐近线的条数为()(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】C【考点】函数图形的渐近线【难易度】★★【详解】本题涉及到的主要知识点：（i）当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。（ii）渐近线分为水平渐近线（lim()xfxb，b为常数）、垂直渐近线（0lim()xxfx）和斜渐近线（lim[()()]0xfxaxb，,ab为常数）。（iii）注意：如果（1）()limxfxx不存在；（2）()limxfxax，但lim[()]xfxax不存在，可断定()fx不存在斜渐近线。在本题中，函数221xxyx的间断点只有1x.由于1limxy，故1x是垂直渐近线.（而11(1)1limlim(1)(1)2xxxxyxx，故1x不是渐近线）.又211limlim111xxxyx，故1y是水平渐近线.（无斜渐近线）综上可知，渐近线的条数是2.故选C.2(2)设函数2()(1)(2)()xxnxfxeeen,其中n为正整数,则(0)f()(A)1(1)(1)!nn(B)(1)(1)!nn(C)1(1)!nn(D)(1)!nn【答案】A【考点】导数的概念【难易度】★★【详解一】本题涉及到的主要知识点：00000()()()limlimxxfxxfxyfxxx.在本题中，按定义200()(0)(1)(2)()(0)limlim0xxnxxxfxfeeenfxx1(1)(2)[(1)](1)(1)!nnn.故选A.【详解二】本题涉及到的主要知识点：()[()()]()()()()fxuxvxuxvxuxvx.在本题中，用乘积求导公式.含因子1xe项在0x为0，故只留下一项.于是20(0)[(2)()]xxnxxfeeen1(1)(2)[(1)](1)(1)!nnn故选（A）.(3)如果函数(,)fxy在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是()(A)若极限00(,)limxyfxyxy存在,则(,)fxy在(0,0)处可微(B)若极限2200(,)limxyfxyxy存在,则(,)fxy在(0,0)处可微(C)若(,)fxy在(0,0)处可微,则极限00(,)limxyfxyxy存在大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网http://www.china-share.com-更多热门考试学习资源免费下载--出售：公考、考研、会计、建筑、教师等考试课程-课程咨询微信QQ同号：5826222143(D)若(,)fxy在(0,0)处可微,则极限2200(,)limxyfxyxy...