2010考研数学二真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

数学（二）试题第1页（共13页）2010年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题参考答案一、选择题(1)【答案】(B).【解析】因为2221()11xxfxxx有间断点0,1x,又因为22000(1)11lim()lim1lim1(1)(1)xxxxxfxxxxxx,其中220011lim11,lim11xxxxxx,所以0x为跳跃间断点.显然112lim()1122xfx,所以1x为连续点.而211(1)1lim()lim1(1)(1)xxxxfxxxx,所以1x为无穷间断点,故答案选择B.(2)【答案】(A)．【解析】因12yy是0yPxy的解,故12120yyPxyy,所以1122()0yPxyypxy,而由已知1122,yPxyqxyPxyqx,所以0qx,①又由于一阶次微分方程ypxyqx是非齐的,由此可知0qx,所以0．由于12yy是非齐次微分方程yPxyqx的解,所以1212yyPxyyqx,整理得1122yPxyyPxyqx,即qxqx,由0qx可知1,②数学（二）试题第2页（共13页）由①②求解得12,故应选(A)．(3)【答案】(C).【解析】因为曲线2yx与曲线ln(0)yaxa相切,所以在切点处两个曲线的斜率相同,所以2axx,即(0)2axx.又因为两个曲线在切点的坐标是相同的,所以在2yx上,当2ax时2ay；在lnyax上,2ax时,lnln222aaaya.所以ln222aaa.从而解得2ae.故答案选择(C).(4)【答案】(D).【解析】0x与1x都是瑕点.应分成22211121002ln1ln1ln1mmmnnnxxxdxdxdxxxx,用比较判别法的极限形式,对于2120ln1mnxdxx,由于121012[ln(1)]lim11mnxnmxxx.显然,当1201nm,则该反常积分收敛.当120nm,1210[ln(1)]limmxnxx存在,此时2120ln1mnxdxx实际上不是反常积分,故收敛.故不论,mn是什么正整数,2120ln1mnxdxx总收敛.对于2112ln1mnxdxx,取01,不论,mn是什么正整数,1211211[ln(1)]limlimln(1)(1)01(1)mnmxxxxxxx,所以2112ln1mnxdxx收敛,故选(D).大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网http://www.china-share.com-更多热门考试学习资源免费下载--出售：公考、考研、会计、建筑、教师等考试课程-课程咨询...