典型行列式与矩阵n次幂的求解技巧.pdfVIP免费

第一讲：n阶行列式与矩阵的n次幂计算技巧一．经典方法行列式计算：（1）利用特殊行列式（2）归纳法（3）递推法（4）加边法（5）特征值法矩阵n次幂的计算：（1）拆分法（2）相似变换法二．经典题目解析：1.已知0xyz≠，不展开行列式而证明下述恒等式：222222001111010101010102xyzxyzxzyzyyzxyzxzxzxyzyxyxyzzxxy=++++2.计算4222244441111abcdDabcdabcd=3.计算行列式2222212121=212naaaaaDaaaa4.计算行列式nDαββααββααββααβ++=++，αβ≠5.计算123nnxxDxxαααβααββαβββ=6.行列式5325325325=————7.计算21121312122232213233321231111nnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaDaaaaaaaaaaaaaa++=++8.nbaaabaDaab=9.设n阶行列式1111111111111111111111111D−−−−−−−−−=−,求D展开式的正项总数10.已知矩阵211633422A−=−−−，求nA11.已知矩阵210021002A=，求nA12.已知矩阵011230000−=−A，求99A13.设()10-1,TTAααα==，，，n为正整数，求行列式naEA−14.设矩阵()1,0,11aaAabbb−=<<−是一个实方阵，证明：limnnA→∞存在