2006年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

一、填空题(1)【答案】1【详解】题目考察数列的极限，由于数列中有(1)n，故求此数列的极限，分为奇数列和偶数列两个部分进行。记(1)1()nnnun，则22121(1)limlim()lim()1222nnnunnnnnn21221(1)limlim()lim()121212nnnunnnnnn所以lim1unn.(2)【答案】32e【详解】题目考察抽象函数在某点处的高阶导数。利用题目已知的函数关系式进行求导便可得出。由()()fxfxe，有()()2()()()()fxfxfxfxeefxe所以2()2()2()3()()()(2())2()2fxfxfxfxfxeefxefxe以2x代入，得3(2)3(2)22ffee.(3)【答案】42dxdy【详解】题目求复合函数在某点处的全微分，可有两种方法：方法1：由微分形式不变性，有222222(4)(4)(4)(82)dzfxydxyfxyxdxydy(1,2)(0)(84)4-2dzfdxdydxdy方法2：求偏导数，22(4)8,zfxyxx22(4)(2)yzfxyy.以11,2,(0)2xyf，代入zzdzdxdyxy便得如上结果.2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析关注公众号【考研题库】保存更多高清资料(4)【答案】2【详解】由已知条件2BABE变形得，2BAEB()2BAEE,两边取行列式,得()244BAEEE其中，2110112120111AE，222E4E因此，2422EBAE.(5)【答案】19【详解】根据独立性原理：若事件1,,nAA独立，则1212nnPAAAPAPAPA事件max{,}11,111XYXYXY，而随机变量X与Y均服从区间[0,3]上的均匀分布，有1011133PXdx和1011133PYdy.又随机变量X与Y相互独立，所以，max(,)11,111PxyPxYPxPY113319(6)【答案】2.【详解】样本方差是总体方差的无偏估计量2()()ESDX，故只要计算()DX即可.X概率密度函数()fx是偶函数，则()xfx为奇函数，所以()()0EXxfxdx所以2222()()()[()]()ESDXEXEXEX220()2()xfxdxxfxdx20xxedx20xxde2200|xxxeedx200|2xxxexde2000|2|2xxxxexeedx0020(1)2.二、选择题(7)【答案】A关注公众号【考研题库】保存更多高清资料【详解】方法1：图示法.因为()0,fx则()fx严...