2012年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

12012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）曲线221xxyx渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】：C【解析】：221lim1xxxx，所以1x为垂直的22lim11xxxx，所以1y为水平的，没有斜渐近线故两条选C（2）设函数2()(1)(2)()xxnxfxeeen，其中n为正整数，则'(0)f（A）1(1)(1)!nn（B）(1)(1)!nn（C）1(1)!nn（D）(1)!nn【答案】：C【解析】：'222()(2)()(1)(22)()(1)(2)()xxnxxxnxxxnxfxeeeneeeneenen所以'(0)f1(1)!nn（3）设函数()ft连续，则二次积分dfrrdr22cos220()=（）（A）dxxyfxydyxxx()2242222022（B）dxfxydyxxx()22422022（C）xyfxydydxxxx()22412222022关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2（D）fxydydxxxx()224122022【答案】：（B）【解析】：由22xxy解得y的下界为22xx，由222xy解得y的上界为24x.故排除答案（C）（D）.将极坐标系下的二重积分化为X型区域的二重积分得到被积函数为()22fxy，故选（B）.（4）已知级数11(1)sininnn绝对收敛，12(1)inn条件收敛，则范围为（）（A）210（B）121（C）231（D）223【答案】：（D）【解析】：考察的知识点是绝对收敛和条件收敛的定义及常见的p级数的收敛性结论.11(1)sininnn绝对收敛可知23；12(1)inn条件收敛可知2，故答案为（D）（5）设1234123400110,1,1,1cccc其中1234,,,cccc为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）（A）123,,（B）124,,（C）134,,（D）234,,【答案】：（C）【解析】：由于134113401111,,011011cccc，可知134,,线性相关。故选（C）（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且1112PAP，123,,P，关注公众号【考研题库】保存更多高清资料31223,,Q则1QAQ（）（A）121（B）112（C...