1993年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

11993年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)(1)【答案】65【解析】2222sin35235limsin2limlim25353xxxxxxxxxxx,极限02sinsinlimlim12xttxtx,而223563limlim53105xxxxxxx洛,所以235236limsin215355xxxx.(2)【答案】34【解析】令3232xgx,x则有01g,21232gxx,则03g,由复合函数求导法则知0300313arctan1.4xdyfggfdx(3)【答案】22ln3【解析】利用几何级数求和公式01(1),1nnxxx令ln32x,即得0(ln3)12.ln322ln312nnn(4)【答案】0【解析】本题考查伴随矩阵的定义及矩阵的秩的定义.由于2rA,说明A中3阶子式全为0,于是A的代数余子式0ijA,故0*A.所以秩0*rA.若熟悉伴随矩阵*A秩的关系式关注公众号【考研题库】保存更多高清资料21101*n,rAn,rA,rAn,,rAn,易知0*rA.注：按定义112111222212nn*nnnnAAAAAAA,AAA伴随矩阵是n阶矩阵,它的元素是行列式A的代数余子式,是1n阶子式.(5)【答案】(4.804,5.196)【解析】此题是求一个一般总体、大样本、方差已知的关于期望值的置信区间,可以用正态总体的区间估计公式近似求其置信区间.因X的方差为1,设X的期望为,则(0,1)/XUNn.当置信度为10.95,时0.05,有正态分布表知0.02521.96uu.因此用公式：22(,)Ixuxunn.将25,1,100,1.96xnu代入上式,得到所求的置信区间为(4.804,5.196)I.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)(1)【答案】(C)【解析】利用函数连续定义判定.由于当0x时,21sinx为有界变量,x为无穷小量,则2001limlimsin0xxfxxx,且00f.于是fx在0x处连续.故(A)(B)不正确.又因为22200011sin0sin11limlimlimsin0xxxxfxxxxxxx不存在,所以fx在0x处不可导,所以选(C).【相关知识点】函数连续定义：如果函数在0x处连续,则有000lim()lim()()xxxxfxfxfx.关注公众号【考研题库】保存更多高清资料3(2)【答案】(A)【解析】22ln11111ln.fxFxfxffxxxxxx【相关知识点】积分上限函数的求导公式：...