22强化521线代（作业2）考研资料.pdfVIP免费

2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》作业2第2章线代·矩阵2.1矩阵运算【1】设n维向量()T,0,,0,,0aaa=，E为n阶单位矩阵，矩阵T=−AE，T1a=+BE，又B是A的逆矩阵，则a=.【2】设3113=−A，求32A和33A.【3】设1010100,001−−==−ABPAP，其中P为三阶可逆矩阵，则200422−=BA.【4】设100100=A，求6A.【5】设=APP，其中1111102,11115−=−=−P，求()()8256=−+AAEAA.2.2逆矩阵【6】设121000000000000nnaaaa−=A，其中0,1,2,,,iain=则1−=A_____________.【7】设11,,,−−++ABABAB均为n阶可逆矩阵，则()111−−−+AB等于（A）11−−+AB.（B）+AB.（C）()1−+AABB.（D）()1−+AB.一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2【8】设,AB均为2阶矩阵，**,AB分别为,AB的伴随矩阵，若2,3==AB，则分块矩阵OABO的伴随矩阵为（A）**32OBAO．（B）**23OBAO．（C）**32OABO．（D）**23OABO.【9】设矩阵A的伴随矩阵1000010010100308=−A，且113−−=+ABABAE，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B.【10】设矩阵3101101aaa=−=AAO且．（I）求a的值；（II）若矩阵22,−−+=XXXAAXAXAEE满足为3阶单位矩阵，求X．2.3初等矩阵与初等变换【11】A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵，记1100110001=P，2100001,010=P则=A（A）12PP.（B）112−PP.（C）21PP.（D）121−PP.【12】设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且1100010002−=PAP，若()123,,=Pααα，()1223,,=+Qαααα，则1−=QAQ（A）100020001.（B）100010002.（C）200010002.（D）200020001.【13】设,AP均为3阶矩阵，TP为P的转置矩阵，且T100=010002PAP，若一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫3()()1231223,,,,,==+PαααQαααα，则TQAQ为（A）21011000...