2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》14第3章一元函数积分学3.7定积分应用【111】求解曲线lnln1xy+=所围成的面积.【112】设位于曲线21(e)(1ln)yxxx=++下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为．【113】设曲线()yfx=，其中()fx是可导函数，且()0fx.已知曲线()yfx=与直线0,1yx==及(1)xtt=所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．【114】过点(0,1)作曲线:lnLyx=的切线，切点为A,又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成.求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.【115】（数一数二做）曲线0πtand(0)4xyttx=的弧长s=.【116】（数一数二做）设()fx是区间[0,)+上具有连续导数的单调增加函数，且(0)1f=.对任意的[0,)t+，直线0,xxt==，曲线()yfx=以及x轴所围成曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数()fx的表达式.【117】（数一数二做）曲线ee2xxy−+=与直线0,(0)xxtt==及0y=围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为()Vt，侧面积为()St，在xt=处的底面积为()Ft．（1）求()()StVt的值；（2）计算极限()lim()tStFt→+．一笑而过考研数学
