2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》作业9第2章一元函数微分学2.3导数应用【74】设()fx在[0,)+上连续且()()limxfxfxA→++=，则()limxfx→+=.解析：()()limlimxxxxefxfxe→+→+=()limxxxefxe→+=()()limxfxfx→+=+A=小课堂：（1）本题考察了常见的函数构造方法：见到()()fxfx+，立即想到()xefx；见到()()fxfx−，立即想到()xefx−；（2）本题中使用了推广的洛必达法则。即洛必达法则中的“型”，可以推广至“型”，其中“”表示任何趋向结果。【75】（2001年，数二，3分）曲线22(1)(3)yxx=−−的拐点个数为（）.（A）0.（B）1.（C）2.（D）3解析：穿针引线法，根据图像可知有两个，选（C）.【76】曲线322arctan(1)1xyxx=+++的斜渐近线方程为.解析：3221limlimarctan(1)11xxyxaxxxx→→==++=+，32222πlim()limarctan(1)limarctan(1)112xxxxxbyaxxxxxx→→→−=−=++−=++=++．将0)1(,2)1(=−=yy代入上式得094)1(=y，所以，)(xfy=在1=x处取极小值，2)1(−==fy.【77】设函数)(xf在),(+−内连续，其2阶导数)(xf的图形如右图所示，则曲线)(xfy=的拐点的个数为（）.（A）0．（B）1．（C）2．（D）3．解析：拐点出现在二阶导数等于0，或二阶导数不存在的点，并且在这点的左右两侧二阶导函数异号，因此，由)(xf的图形可得，曲线)(xfy=存在两个拐点，故选C．【78】函数1xyxe−−=的极大值点为.解析：由意义可知：111,0(),01,1xxxxexfxxexxex−−−−=一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2故()()()1111,0()1,011,1xxxexxfxexxexx−−−−+=+−，且在0x=与1x=处均不可导，当()0fx=时，解得1x=−x(),1−−-1()1,0−0()0,11()1,+()fx+0-不可导+不可导-()fx增极大值减极小值增极大值减因此，函数的极大值为1,1x=−.【79】对于21112!!nxyxxxen−=++++而言，下列正确的是.（A）当n无论为偶数还是奇数时，函数都取极值；（B）当n无论为偶数还是奇数时，函数都不取极值；（C）当n为偶数时，函数取极值；当n为奇数时，函数不取极值；（D）当n为偶数时，函数不取极值；当n为奇数时，函数取极值.解析：()212...
