2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》第1章函数、极限与连续1.1无穷小比阶【1】设()1cos20sin4xfxtdt−=，()()()22ln10112xtgxedt+=−，则当0x→时，()fx是()gx的（）.（A）低阶无穷小.（B）高阶无穷小.（C）同阶但非等价的无穷小.（D）等价无穷小.【2】设45()xxx=+，，220()(e1)dxtxt=−，()1tan1sinxxx=+−+，当0x→时，按照前一个是后一个的高阶无穷小量的排列次序是（）（A）.（B）.（C）,,,.（D）.【3】当0x→时，下列无穷小中阶数最高的是（）.（A）2cosxex−.（B）31213xx−−−.（C）sincoscos2xxxx−.（D）()()0ln11xtetdt+−−.【4】已知函数11()sinxfxxx+=−,记0lim()xafx→=.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若当0x→时,()fxa−与kx是同阶无穷小量，求常数k的值.【5】确定,ab，使当0x→时，11xaxebx+−+为x的3阶无穷小。【6】讨论，分析当0x→时，()()21cossinln1xx−++为x的几阶无穷小。1.2函数极限计算【7】若0a，有20061limlimsintan3sin6xxxtdtxxxxat→→=−−+，则a=（）.（A）9.（B）18.（C）27.（D）36.【8】333301costansinlim11xxxxx→−−+−−=.【9】01lim1cosxxexxx→−−−−=.sin()1xxx=−,,,,,,,,,一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2【10】极限01tan1arctanlimsinxxxxxxx+→+−+−=.【11】0limcosxxx+→=.【12】求极限()()022sin1limln1xxexxxxxx→−+++.【13】求极限()()()2032sin3ln1limsin31xxxxxxx→+−++−.【14】()()()22011ln1limxxxexx→+−−+=.【15】求极限20011lim1sinxtxxedtex→+−−.【16】()666565limxxxxx→++−−=.【17】求极限()14444lim112xxxxx→+++−−.【18】设()()54lim75,0axxxxbb→+++−=，则a=，b=.【19】()limsin1sinxxx→++−=.【20】若()00f=，()02022f=，()fx在0x=处连续，求()()30ln1limxfxfxx→−+.【21】设)(xf为连续函数，且2)1ln()(lim20=+−→xxxxfx，−=xttxtfxF0d)()(.当0→x时，221)(xxF−与kbx为等价无穷小，其中常数0b，k为某正整数.求：（Ⅰ）)0(f及(0)f；（Ⅱ）常数bk,的值.【22】已知101lim[arctan(1||)]xxaxx→++存在,求a的值.【23】x表示不超过x的最大整数，当常数a为时...
