2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》17第6章多元函数微分学6.1基本概念考题【137】已知(),zfxy=在()0,0的某领域内有定义，且()0,00f=，()()22(,)0,0,lim2022xyfxyxy→=+，则(),zfxy=在()0,0处（）.（A）连续但偏导数不存在.（B）偏导数存在但不可微.（C）偏导数存在且可微.（D）无法判定.【138】设()3,fxyxy=，则该函数在()0,0处.(A)连续，但偏导数不存在(B)不连续，但偏导数存在(C)偏导数存在，但不可微(D)偏导数存在，且可微【139】设()()222222221sin,0,0,0xyxyxyfxyxy+++=+=，求()(),,,xyfxyfxy，并讨论这些偏导数在()0,0处连续性，以及可微性.6.2偏导数与全微分计算【140】设()()()(),dxyxyuxyxyxytt+−=++−+，其中具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（）（A）2222uuxy=−（B）2222uuxy=（C）222uuxyy=（D）222uuxyx=【141】设函数(,)fuv具有2阶连续偏导数，(e,cos)xyfx=，求2200dd,ddxxyyxx==.【142】设g二阶可导，f具有二阶连续偏导数，()(),2zgxfxyy=+，求2zxy=______.【143】设函数()22lnufxy=+满足()32222222uuxyxy+=+，试求函数f的表达式.一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2【144】已知变量x，y，t满足(),yfxt=及(),,0Fxyt=，函数f，F的一阶偏导数连续，则ddyx=_____.【145】设函数(),,ufxyz=有连续偏导数，且(),zzxy=由方程eeexyzxyz−=所确定，求du.【146】设函数(),fxy可微，又()()()0,00,0,0,0,0xyffafb===，且()()2,,tftftt=，则()0=.【147】已知函数(),axbyzuxye+=，且20uxy=，确定常数a和b，使函数(),zzxy=满足方程20zzzzxyxy−−+=.6.3偏导数、全微分反问题【148】设函数(),zfxy=满足2zxyxy=+，()()2,0,0,fxxfyy==，则zy=.【149】设函数(),zfxy=，有()()222,,01,,0,yffxfxxy===则(),fxy=.（A）21xyy−+（B）21xyy++（C）221xyy−+（D）221xyy++一笑而过考研数学
