2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》作业7第2章一元函数微分学2.2导数计算【52】已知()()()()()2,1nxfxfxfffxx==+（n个f），则()ndfxdx=.解析：()()121xfxfxx==+()()21212xfxffxx==+()()32213xfxffxx==+依规律可知：()21nxfxnx=+则：()()222322211212111nnxnxdfxnxdxnxnx+−+==++.【53】设()yfx=是由方程()321e210xyxyx++−++=确定的二阶导函数连续的函数，则()sin00tanlimxxxxfxdx→−=.解析：原式()()()32sinsin000001tan3limlimlimsincosxxxxxxxxxfxxfxdxfxdx→→→−−−===()20limsinxxfx→−=()()()000222limlimlimsinsin0xxxxfxfxf→→→−−−===此时，对隐函数方程两边同时求导得()2212e20xyyyyx+++−+=（1）方程两边再求导得()()222214e0xyyyyyxyy+++++−=（2）当0x=时，代入原方程得0y=当0x=，0y=时，代入（1）得()00y=当0x=，0y=，()00y=时，代入（2）得()04y=故原式1.2=−一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2【54】设()()22sin3,011,0xaxxfxbxxx+=+−，求参数,ab的值使()fx可导，并求()fx.解析：()22200110110limlimxxbxbxxfxx+++→→+−−+−==，若1b，则极限不存在，与题意矛盾；故必有1b=，此时()222200111120lim=lim2xxxxfxx+++→→+−==；又因为()()20sin30lim3xxaxfax−−→+==，则16a=；此时，()222211(2)sin33()cos3,06611,01xxxxxfxxxxx+++=+−+.【55】已知()3sinfxx=，()1,1x−，则0x=为()fx的（）.（A）可去间断点（B）跳跃间断点（C）无穷间断点（D）连续点解析：()33sin,01sin,10xxfxxx=−−()223sincos,013sincos,10xxxfxxxx=−−()23236sincos3sin,016sincos3sin,10xxxxfxxxxx−=−+−()3223226cos12sincos9sincos,016cos12sincos9sincos,10xxxxxxfxxxxxxx−−=−++−故()()00lim6xffx+++→==，()()00lim6xffx−−+→==−则0x=为()fx的跳跃间断点，应选（B）.【56】设函数()fx四阶连续可导，()()00,00ff==，且()()()2,00,02fxxxFxfx==（Ⅰ）求()Fx（Ⅱ）判断()Fx在R上连续性解析：（Ⅰ）①求()Fx一笑而过考研数学2022...
