2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业答案——《高分强化521》第1章随机事件及其概率考点1随机事件的关系【1】解析：()()()()()()()()1()()PABPABPABPABPABPABPBPBPBPB+=+=+−()1()()1()()()()1()()1()PABPABPABPAPBPABPBPBPBPB−−−+=+=+−−()()()11()1()PABPAPABPBPB−+=++=−，所以()()()()1()PABPAPABPBPB−=−，即()()()1()()()()PABPBPBPAPAB−=−，解得()()()PABPAPB=，即事件A和B相互独立所以选D.【2】解析：A和B不相容，所以()0PAB=，对于选项（C），选项（C）表示相互独立，互不相容与相互独立无必然关联，排除（C）.对于选项（D），根据减法公式()()()()PABPAPABPA−=−=，所以（D）正确.【3】解析：对于（C），（D），若AB=，则()0PAB=，特例1：若()()0,0PAPB，则()()()PABPAPB，不独立，排除C.特例2：若()()0,0PAPB=，则()()()PABPAPB=，独立，排除D.本题选（B）.【4】解析：因为21)(1=AP，21)(2=AP，21)(3=AP，41)(4=AP，且41)(42=AAP0)(321=AAAP，可见有)()()()(321321APAPAPAAAP，)()()(4242APAPAAP．故321,,AAA两两独立但不相互独立；432,,AAA不两两独立更不相互独立，应选(C)．【5】解析：AB与C相互独立[()]()()PABCPABPC=又[()][()()]PABCPACBC=()()()PACPBCPACBC=+−()()()()()PAPCPBPCPABC=+−，而()()[()()()]()PABPCPAPBPABPC=+−，则()()()()()[()()()]()PAPCPBPCPABCPAPBPABPC+−=+−，化简得()()()PABCPABPC=，即AB与C相互独立.故选（C）.一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2考点2加法、减法、乘法公式与条件概率【1】解析：()()()(|)1()()PABCPABPABCPABCPCPC−==−条件概率公式分子借助减法公式分母借助对立事件的结论.由,AC互不相容可知()0PABC=,代入上式得3(|)4PABC=.【2】解析：()()1()PABPABPB==条件概率公式,解得()()PABPB=，对于选项（A）()()1()()1()1()()PABPABPABPBAPAPAPA−===−−1()()()1()11()1()PAPBPABPAPAPA−−+−===−−.选（A）.【3】解析：()()()PACABPACABPAB=，其中()()()()ACABACAACBACACB==，因为ACBAC，所以()ACACBAC=，原式()()()()()()()()11122111132222PACPAPCPABPAPBPAPB====+−+−.注：由事件,,ABC相互独立知,AC相互独立.【4】解析：事件A、B、C全不发生，即事件ABC.7()()1()12PABCPABCPABC==−=其中()()()()()()()()PABCPAPBPCPAB...
