3d400b50-ae31-11eb-9591-f919c98e5621作业答案线代4（486--518）（周洋鑫） (1)考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案(线代)第二章矩阵【486】解析：101220101aEA,因为21EAr，所以202101aa.【487】解析：T2rrAA，矩阵A的行阶梯形矩阵为101011001000+aA，因为T2rrAA，所以101aa.注：①24133410110110101101101100100100101001000rarrrrr+a+a+aaaA.②由T2rrAA知，任意一个三阶子式为零，于是101011010a，解得1a.【488】解析：【法1】111111111110011110101111001kkkkkAkkkkkk2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2讨论：（i）1k时，1111000000000000A，1rA，不符题意；（ii）1k时，1113000110011001010101010011001kkA,因为3rA，所以3k.【法2】34rA，所以0A.由111111111111kkAkk111110010101001kkkkkkk3111010000100001kkkk3(3)(1)0,kk解得1k或3k当1k时，1111111111111111A，1rA，不符题意；所以3k.【489】解析：增广矩阵,Ab的行阶梯形矩阵为121341111111111,43511011531310131rrrarabaabaaAb231111110115300425442rarabaa因为,2Abr，所以42025403aabab.2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫3【490】解析：C为m阶矩阵,所以rmC„.rrmABCE，又rrABCC„,所以mrmC„„，即rmC.根据矩阵乘法的定义知矩阵AB是m阶矩阵，又ABCE，即ABCE，根据逆矩阵的定义知1CAB，即C可逆.或者ABCE，两边取行列式得1ABCE，所以0C，所以C可逆.（注：这里的AB不能写成AB，因为矩阵AB是m阶矩阵，存在行列式，而A为mn矩阵，B为nm矩阵，不一定是方阵，即不一定有行列式，...