世纪文都教育科技集团股份有限公司地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题关注文都网校考研公众号领取更多考研资料一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选前的字母填在答题纸指定位置上。（1）【答案】C【解析】+1+001111=+(1)(1)(1)abababdxdxdxxxxxxx，而101adxx当1a时收敛，而此时(1)bx不影响，++1111=1(1)(1)ababbdxdxxxxx，而+11abdxx当1ab时收敛，此时1(1)bx不影响，因此选择C.（2）【答案】D【解析】对函数()fx做不定积分可得原函数，1lnlnlnxdxxxxdxxxxCx，因此选择D.（3）【答案】A【解析】将222(1)1yxx代入微分方程可得：222224(1)()[(1)1]()1xxxpxxxqxx世纪文都教育科技集团股份有限公司地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com而将222(1)1yxx代入微分方程可得：222224(1)()[(1)1]()1xxxpxxxqxx将这两个式子相加可得：2228(1)2()(1)2()xxpxxqx两个式子相减可得：2222()101xpxxx因此可得2222222()4(1)((1)4(1)(1)3(1)1xqxxxxxxxxxxx）故选择A.（4）【答案】D【解析】01lim()lim()lim0(0)nnxfxfxfn，因此在0x处连续，0lim'()1xfx，而0010()(0)lim'()limlimnxxfxfnfxxx，而111xnn，因此111(1)nnnnxn，而左右两边的极限均为1，因此0lim'()1xfx，故在0x可导，选择D.（5）【答案】C【解析】因为A与B相似，因此存在可逆矩阵P，使得1PAPB，于是有：111()()()TTTTTTTTPAPPAPPAPB，即~TTAB，111111111()()PAPPAPPAPB，因此11~AB，111111()PAAPPAPPAPBB，因此11~AABB，而C选项中，1TPAP不一定等于TB，故C不正确，选择C.（6）【答案】B【解析】二次型222123123121323(,,)444fxxxxxxxxxxxx对应的矩阵世纪文都教育科技集团股份有限公司地址：北京市海淀区西三环北路72号世纪经贸大厦B座电话：010-88820136传真：010-88820119网址：www.wendu.com12221222...
