考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）1为中华之崛起而读书专题12反常积分敛散性的解题方法（作业答案）配套作业作业1判断下列积分的敛散性(1)(2)(3)(4)(5)(6)解：(1)时，，由于，故收敛.(2)时，，，故积分收敛.(3)时，，故当时，收敛；当时，发散.(4)显然，和都是瑕点.时，，，在发散，故整体发散.如果想要再判断也行，不过不影响最终结论了.时，，，故在此处收敛.(5)只有才是瑕点，时，，故收敛.(6)和都是瑕点.时，，故，而收敛，故在处收敛时，，，故在处发散.综上，积分发散.考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）2为中华之崛起而读书作业2设，.若收敛，求满足的条件.解：时，，为了收敛，需要，即；时，，为了收敛，需.综上，且时，积分收敛.作业3设，求的值解：先通分，.要想收敛，必须有（否则时，，积分显然发散）.此时，.故，解得，故.作业4(2013年)设，且反常积分收敛，则()解：为了让处收敛，需要，故；为了让处收敛，注意到这是一个，则需要，故.综上，，选D.
