2011考研数学一真题答案【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdfVIP免费

第1页共11页2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．(1)【答案】(C)．【解析】记1111,1,0yxyy，2222(2),2(2),2,yxyxy32333(3),3(3),6(3),yxyxyx432444(4),4(4),12(4),yxyxyx(3)()yxPx，其中(3)0P，30xy，在3x两侧，二阶导数符号变化，故选(C)．(2)【答案】(C)．【解析】观察选项：(A)，(B)，(C)，(D)四个选项的收敛半径均为1，幂级数收敛区间的中心在1x处，故(A)，(B)错误；因为na单调减少，lim0nna，所以0na，所以1nna为正项级数，将2x代入幂级数得1nna，而已知Sn=1nkka无界，故原幂级数在2x处发散，(D)不正确．当0x时，交错级数1(1)nnna满足莱布尼茨判别法收敛，故0x时1(1)nnna收敛．故正确答案为(C)．(3)【答案】(A)．【解析】(0,0)(0,0)|()ln()|(0)ln(0)0zfxfyffx,(0,0)(0,0)()|()|(0)0,()zfyfxfyfy故(0)0f,2(0,0)(0,0)2|()ln()|(0)ln(0)0,zAfxfyffx22(0,0)(0,0)()[(0)]|()|0,()(0)zfyfBfxxyfyf222(0,0)(0,0)22()()[()][(0)]|()|(0)(0).()(0)zfyfyfyfCfxffyfyf又22[(0)]ln(0)0,ACBff故(0)1,(0)0ff．(4)【答案】(B)．【解析】因为04x时，0sincos1cotxxx，第2页共11页又因lnx是单调递增的函数，所以lnsinlncoslncotxxx．故正确答案为(B)．(5)【答案】(D)．【解析】由于将A的第2列加到第1列得矩阵B，故100110001AB，即1APB，11ABP．由于交换B的第2行和第3行得单位矩阵，故100001010BE，即2,PBE故122BPP．因此，121APP，故选(D)．(6)【答案】(D)．【解析】由于(1,0,1,0)T是方程组0Ax的一个基础解系，所以(1,0,1,0)0TA，且()413rA，即130，且0A．由此可得*||AAAEO，即*1234(,,,)AO，这说明1234,,,是*0Ax的解．由于()3rA，130，所以234,,线性无关．又由于()3rA，所以*()1rA，因此*0Ax的基础解系中含有413个线性无关的解向量．而234,,...