2007年数学三真题答案解析.pdfVIP免费

一、选择题(1)【答案】B【详解】方法1：排除法：由几个常见的等价无穷小，当0x时，11;11;2xexxx2221cos2sin2(),222xxxx当0x时，此时0x，所以11();11;2xexxx211cos(),2xx可以排除A、C、D，所以选(B).方法2：1ln1xx1ln1xxxxln[1]1xxx当0x时，11x，01xxx，又因为0x时，ln1xx，所以ln[1]~~1~11xxxxxxxxxxx，选（B）.方法3：0001111ln()ln()()1111limlimlim12xxxxxxxxxxxxxx洛2001111211221limlim1112xxxxxxxxxxxxxx设2211111xxxABxxxx，则11422AxBxxxxx对应系数相等得：2,1AxB，所以原式0022121limlim1111xxxxxxxxxx0021limlim0111xxxxx1，选(B).2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析关注公众号【考研题库】保存更多高清资料(2)【答案】D【详解】方法1：论证法，证明,,ABC都正确，从而只有D不正确。由0()limxfxx存在及()fx在0x处连续，所以0(0)lim()xffx0000()()()limlimlim0limxxxxfxfxfxxxxxx0，所以(A)正确；由选项(A)知，(0)0f，所以00()(0)()limlim0xxfxffxxx存在，根据导数定义，0()(0)'(0)lim0xfxffx存在，所以(C)也正确；由()fx在0x处连续，所以()fx在0x处连续，从而000lim()()lim()lim()(0)(0)2(0)xxxfxfxfxfxfff0000()()()()()()2(0)limlimlim0lim0xxxxfxfxfxfxfxfxfxxxxx，即有(0)0f，所以(B)正确，故此题选择(D).方法2：举例法，举例说明(D)不正确。例如取()fxx，有00()()limlim00xxxxfxfxxx存在而0000limlim100xxfxfxxx，0000limlim100xxfxfxxx，左右极限存在但不相等，所以()fxx在0x的导数'(0)f不存在。(D)不正确，选(D).(3)【答案】C【详解】由题给条件知，()fx为x的奇函数，则()()fxfx，由0()(),xFxftdt知000()()()()()()()()xxxFxftdttufudufufufuduFx令因为，故()Fx为x的偶函数，所以(3)...