参考答案2006年真题参考答案-、填空题(1)2.(2)y=Cxe一无，其中C为任意常数(3)2'IT.(4),Ji.(5)2.(6)¼·二、选择题(7)A.(8)C.(9)D.(10)D.(11)A.(12)B.(13)C.(14)A.三、解答题(15)卫ln2.2(16)(1)证明略（可利用数学归纳法证明lxJ单调下降且有界），limxn=0.n---+oo(II)e气(17)f(x)=已片-(-1)n]xn,IXI<1.(18)(I)证明略(II)J(u)=lnu.(19)证明略（可利用格林公式）(20)(I)证明略（分别证明r(A)�2和r(A)冬2.)(Il)a=2,b=-3,通解为X=亿(-2,1,1,Q)T+k2(4,-5,0,1)T+(2,-3,0,0)T,其中kl'k2为任意常数(2I)(l)A的特征值为0,0,3,对应于特征值0的全体特征向最为k1a1+k立2'其中kl'k2为不全为零的任意常数，对应于特征值3的全体特征向量为k3(1,1,1)T,其中k3为任意非零常数1沁
