102a15d0-8973-11eb-b897-ab46269cace0作业答案24（329-340）（周洋鑫）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第七章多元函数微分学【329】解析：此题考查多元函数的连续、可导、可微。易知①即连续；②即一阶偏导数连续；③即偏导数存在；④即可微。对于多元函数，其一阶偏导数连续则函数可微；可微时则函数连续，故②④①，答案选B.【330】解析：由题意可知：00,00,0000,0limlim00xxxfxffxx，同理0,00yf.又322220000,0,0limlimxxxxfxyfdzxyxyxy，若取以2yx趋向于0,0，则上式=33242000limlimlimxxxxxxxxxx，故不存在.因此2200,0,0limxxfxyfdzxy不存在，则在0,0处不可微.【331】解析：（1）求,,,xyfxyfxy.当,0,0xy时，222222222112,2sin+cosxxfxyxxyxyxyxy2222221212sincosxxxyxyxy，当,0,0xy时，22001sin,00,00,0limlim00xxxxfxfxfxx，故2222221212sincos,,0,0,0,,0,0xxxxyxyxyxyfxyxy，2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2同理2222221212sincos,,0,0,0,,0,0yyyxyxyxyxyfxyxy.（2）判断,,,xyfxyfxy在0,0处的连续性.2222220000121lim,lim2sincosxxxxxxfxyxxyxyxy其中，当,0,0xy时，2212sin0xxy，而222221cosxxyxy不存在,因此，00lim,xxxfxy不存在，故不连续.同理，,yfxy在0,0处也不连续.【注】当,0,0xy时，221cosxy是振荡的，由于222xxy不趋向于0，因此不存在.（3）判断,fxy在0,0处的可微性.2222222222220000001sin,0,01limlimlimsin0xxxxxxxyfxyfdzxyxyxyxyxy因此，,fxy在0,0处的可微.【333】解析：zxarctanarctan2222212()1yyxxyxexyeyxx2arctanarctan222222()yyxxxyxexyexyxarctan(2),yxxyezyarctanarctan2222112()1yyxxyexyeyxx2arctanarctan222212()yyxxxyexyexyxarctan(2),yxyxe...