1988数学二真题答案解析（试卷三）.pdfVIP免费

一、填空题(本题满分20分，每小题4分)(1)若2,00),c(sinos()2xxexxxfx是(,)上的连续函数，则1.(2)(3)(4)0xx.lim(1)tgx1.(5)40xedx22(1)e二、选择题(本题满分20分，每小题4分)(1)612131()32fxxxx的图形在点（0，1）处切线与x轴交点的坐标是(A)(A)1(,0)6(B)(1,0)(C)1(,0)6(D)(1,0)(2)若()fx与()gx在(,)上皆可导，且()fx〈()gx，则必有(C)(A)()()fxgx(B)()()fxgx(C)00lim()lim()xxxxfxgx(D)00()()Xxftdtgtdt(3)(4)曲线s(0)in23yxx与x轴围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转(B)(A)43(B)43(C)223(D)23若�f(t)=xlimt(11)2tx，则ft()(21)te2t设.f(x)是连续函数，且�103,xf(t)dtx则f(7)=112.x若函数�y=f(x)有2f(x0)1，则当x0时，该函x=x0处的微分dy是(B)(A)与x等价的无穷小(C)比x低阶的无穷小(B)与x同阶的无穷小(D)比x高阶的无穷小(5)设yfx()是方程y2y4y0的一个解，若(fx)0，且f(x0)0，则函数fx()在点x0(A)(A)取得极大值(C)某个邻域内单调增加(B)取得极小值(D)某个邻域内单调减少三、(本题满分15分，每小题5分)(1)已知�f(x)=ex2,fx()=1-x,且(x)0.求(x)并写出它的定义域.[(x)]21，得()ln(1xx).解：由ex由ln(1x)0，得x11即x0.所以()xln(1，其定x)义域为(,0).1988年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷三）关注公众号【考研题库】保存更多高清资料而22(2)(1)(1)xyxyyexyxyxyyexyxyxy，„4分即得000|2xyee.„5分(3)求微分方程(1)112xxyxy的通解（一般解）.解：1121(1)dxdxxxyeedxCxx„3分2111dxCxx„4分1arctanxCx，其中C是任意常数.„5分四、(本题满分12分)作函数2462xxy的图形，并填写下表单调增加区间单调减少区间极值点极值凹()区间凸()区间拐点渐近线解：单调增加区间(,1)（1分）单调减少区间(1,)（2分）极值点1（3分）极值2（4分）凹区间(,0)(2,)及（6分）凸区间(0,2)（7分）拐点33(0,)(2,)22及（9分）渐进线0y（10分）(2)已知y1xexy，求yx0及yx0.解：显然x0时，y1.„„1分()yxexyxyyexyexy(x2yxy1).„„2分因此001xye；„...