第２８卷第４期集美大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．４２０２３年７月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉｍｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｊｕｌ２０２３ｈｔｔｐ：／／ｘｕｅｂａｏｂａｎｇｏｎｇ．ｊｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｚｋｂ［收稿日期］２０２０－１０－０９［基金项目］国家自然科学基金项目（１１９７１４０５）；福建省自然科学基金项目（２０１８Ｊ０１４１８）；集美大学国家自然科学基金培育项目（ＺＰ２０２００６４）［作者简介］林紫嫣（１９９４—），女，硕士生，从事生物数学方向研究。通信作者：张树文（１９６３—），男，教授，硕导，从事生物数学方向研究。Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｓｗ＿１２３＠１６３．ｃｏｍ［文章编号］１００７－７４０５（２０２３）０４－０３６６－１０ＤＯＩ：１０．１９７１５／ｊ．ｊｍｕｚｒ．２０２３．０４．１０具有Ｍａｒｋｏｖ切换和偏利关系的捕食⁃食饵模型林紫嫣，魏春金，张树文（集美大学理学院，福建厦门３６１０２１）［摘要］研究具有Ｍａｒｋｏｖ切换的含偏利关系的随机捕食⁃食饵模型的动力学。通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，证明该系统的全局正解的存在唯一性，并且给出种群平均持续生存和灭绝的充分条件；证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后，通过数值模拟来证实理论结果。［关键词］捕食⁃食饵系统；Ｍａｒｋｏｖ切换；灭绝；平均持续生存；平稳分布；遍历性［中图分类号］Ｏ２１１６３Ｐｒｅｄａｔｏｒ⁃ＰｒｅｙＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＭａｒｋｏｖＳｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｄＰａｒｔｉａｌＢｅｎｅｆｉｔＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐＬＩＮＺｉｙａｎＷＥＩＣｈｕｎｊｉｎＺＨＡＮＧＳｈｕｗｅｎＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅＪｉｍｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＸｉａｍｅｎ３６１０２１ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｅｄａｔｏｒ⁃ｐｒｅｙｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈＭａｒｋｏｖｓｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｄｐａｒｔｉａｌｂｅｎｅｆｉｔｒｅ⁃ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＢｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｔｗａｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｄａｇｌｏｂａｌｐｏｓｉ⁃ｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｔｏｂｅｅｘｔｉｎｃｔａｎｄｐｅｒｓｉｓ...
