收稿日期：２０２２０８１７基金项目：国家自然科学基金（６１８７３２７１）；宿迁市科技计划项目（２１ＳＹＢ３３）．作者简介：王莉（１９８０—），女，山东武城人，宿迁学院文理学院讲师，博士，主要从事神经网络动力学、排队论方面的研究．通讯作者：王玉春（１９８３—），男，江苏泗阳人，宿迁学院文理学院讲师，博士，主要从事神经网络动力学、数学建模方面的研究．Ｅｍａｉｌ：ｗｙｃｇｇｗｌｌ＠１６３．ｃｏｍ山西师范大学学报（自然科学版）第３７卷第３期ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．３７Ｎｏ．３２０２３年９月ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎＳｅｐ．２０２３文章编号：１００９４４９０（２０２３）０３０００９０７具有马尔可夫跳的多重定时滞随机神经网络的依分布渐近稳定性王莉１，２，王玉春１，２１．宿迁学院文理学院，江苏宿迁２２３８００；２．中国矿业大学数学学院，江苏徐州２２１１１６摘要：在神经网络的电子实现中往往伴有时滞现象，为了更好地应用，研究了一类带马氏切换的随机神经网络在多重延时下按分布的渐近稳定性．根据模型方程的特点，并结合按分布渐近稳定性的充分条件，构造了Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，通过广义的Ｉｔｏ公式计算、不等式放大技巧，寻求到了系统相应的稳定性充分条件．最后举例做了数值拟合，验证了结果的可行性．关键词：马氏切换；多重定时滞；随机神经网络；依分布渐近稳定；Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函中图分类号：Ｏ１７５文献标识码：Ａ０引言神经网络是由众多神经元组成的复杂非线性系统，具有独特的信息存储能力和联想记忆功能．近年来，由于神经网络在系统识别［１］、医疗诊断［２］、数据挖掘［３］和许多其他领域的潜在应用，人们对神经网络的兴趣迅速增长．一般来说，在神经网络的电子实现中，信息的存储和传输都会存在时滞现象，它的存在通常是振荡、发散和混沌的主要来源之一．因此，对延迟神经网络（ＤＮＮｓ）的研究具有现实意义，文献［４６］中提出了大量令人印象深刻的结果．在神经网络的深入研究中，系统的稳定性在实际中往往受一些不确定的随机因素的影响和干扰，这种干扰包括外部不确定因素的扰动、传感器噪声和脉冲影响等，他们会造成网络的不稳定．由此可见，随机神经网络系统的稳定性在实际中是十分重要的，值得我们去深入研究．但随机神经网络和非随机神经网络相比，其动力学行为会更复杂多...
