具有Ｈｏｌｌｉｎｇ－Ⅲ型功能反应型集团内捕食系统中避难所的影响张荣１ꎬ周帅２ꎬ周晓梅２(１.皖西学院金融与数学学院ꎬ安徽六安２３７０１２ꎻ２.安徽国防科技职业学院公共课教学部ꎬ安徽六安２３７０１１)摘要:为研究避难所的影响ꎬ建立含有Ｈｏｌｌｉｎｇ－Ⅲ型功能反应型避难所的非对称型集团内捕食系统模型ꎬ通过运用ＭＡＴＬＡＢ软件ꎬ模拟所建立的常微分方程组的时间动态变化ꎬ结果表明:食饵通过利用庇护所ꎬ可以提高自身的生存概率ꎬ促进自身与捕食者的共存ꎻ而且食饵利用庇护所和密度调节这两种因素可以叠加ꎬ增大食饵的生存空间.关键词:避难所ꎻ密度调节ꎻ生存中图分类号:Ｑ１４１文献标识码:Ａ文章编号:１００９－４９７０(２０２３)０８－０００９－０３０引言Ｈｏｌｌｉｎｇ－Ⅲ功能反应函数是Ｈｏｌｌｉｎｇ在１９６５年在实验基础上针对脊椎动物研究时提出的[１]ꎬ相关的研究有很多[２－６]ꎬ其中ꎬ应用到食饵利用庇护所策略方面是常见的一种方法[７].然而ꎬ有关Ｈｏｌｌｉｎｇ－Ⅲ功能反应食饵利用庇护所在集团内捕食系统(ｉｎｔｒａ－ｇｕｉｌｄｐｒｅｄａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ)中的影响却仍未研究.因此ꎬ值得深入研究.众所周知ꎬ集团内捕食系统在自然界中广泛存在ꎬ而先前的理论研究表明该系统在自然界中很少存在[８－１２]ꎬ这产生了矛盾ꎬ需要解释.其中ꎬ寄生感染被认为是影响物种动态和群落结构的重要因素之一[１３－１４]ꎬ寄生能够导致密度调节效应(ｄｅｎｓｉｔｙ－ｍｅｄｉａｔｅｄｅｆｆｅｃｔ)从而促进捕食者和食饵共存.亦即使得捕食者的死亡率高于食饵ꎬ从而减弱了捕食者对食饵的捕杀.本文在集团内捕食系统中考虑了Ｈｏｌｌｉｎｇ－Ⅲ功能反应型食饵利用庇护所策略和寄生导致密度调节效应对物种变化产生的影响.１模型与模拟建立非对称型集团内捕食系统模型ꎬ即单向捕食.系统包含两类物种ꎬ分别为食饵(用Ｎ１表示ꎬ初值为１０)和捕食者(用Ｎ２表示ꎬ初值为１０)ꎬ而食饵和捕食者内部又分为易感染者(分别用Ｓ１、Ｓ２表示ꎬ初值均为９)和已感染者(分别用Ｉ１、Ｉ２表示ꎬ初值均为１)ꎬ模型作如下假设.第一ꎬ种群的生长遵循Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ生长规律ꎬ其中ꎬ内禀增长率用ｒｉ(ｉ＝１ꎬ２)表示ꎬ均取１.第二ꎬ物种存在种内竞争和种间竞争ꎬ种内竞争用αｉｉ(ｉ＝１ꎬ２)ꎬ均取０.００５ꎻ种内竞争用αｉｊ(ｉꎬｊ＝１ꎬ２)ꎬ均取０.０００５.第三ꎬ两物种均存在种内捕食ꎬ概率为ｋꎬ取值０.０１.ｅ是捕食后...
