PureMathematics理论数学,2023,13(10),3080-3087PublishedOnlineOctober2023inHans.https://www.hanspub.org/journal/pmhttps://doi.org/10.12677/pm.2023.1310318文章引用:刘盼盼.局部线性回归的核函数分析[J].理论数学,2023,13(10):3080-3087.DOI:10.12677/pm.2023.1310318局部线性回归的核函数分析刘盼盼浙江财经大学数据科学学院，浙江杭州收稿日期：2023年9月19日；录用日期：2023年10月20日；发布日期：2023年10月31日摘要非参数回归方法有很多，最常用的是局部多项式回归，局部线性回归是局部多项式回归的特例，局部线性回归较好的克服了边界的偏差，且有良好的渐近性质和收敛速度，因此运用较为广泛。本文采用局部线性回归方法，研究不同核函数和样本量对积分均方偏差、积分方差和积分均方误差的影响，首先研究在不同核函数下，绘制用局部线性回归方法得到的拟合值和真实值的图像，然后研究在不同核函数和样本量下，使用局部线性回归方法对积分均方偏差、积分方差和积分均方误差的影响。关键词局部线性回归，核函数，积分均方偏差，积分方差，积分均方误差KernelFunctionAnalysisforLocalLinearRegressionPanpanLiuSchoolofDataScience,ZhejiangUniversityofFinanceandEconomics,HangzhouZhejiangReceived:Sep.19th,2023;accepted:Oct.20th,2023;published:Oct.31st,2023AbstractTherearemanynonparametricregressionmethods,themostcommonlyusedislocalpolynomialregression,locallinearregressionisaspecialcaseoflocalpolynomialregression.Locallinearre-gressionbetterovercomesthebiasoftheboundaries,andhasgoodasymptoticpropertiesandconvergencespeed,soitismorewidelyused.Inthispaper,weusethelocallinearregressionme-thodtostudytheeffectofdifferentkernelfunctionsandsamplesizesontheintegralmean-squaredeviation,integralvarianceandintegralmean-squareerror.Firstly,westudytoplottheimagesofthefittedvaluesandthetruevaluesobtainedbyusingthelocallinearregressionmethodwithdifferentkernelfunctions.Thenwestudytostudytheeffectoftheuseofthelocallinearregres-sionmethodontheintegralmean-squaredeviation,integralvarianceandintegralmean-square刘盼盼DOI:10.12677/pm.2023.13103183081理论数学errorwithdifferentkernelfunctionsandsamplesizes.KeywordsLocalLinearRegression,KernelFunction,IntegralMea...
