九项循证策略在高中数学解题中的应用金美兰(吉林省龙井市龙井高级中学133400)【摘要】高中数学解题教学是培养学生数学能力和创新思维的重要环节.本文以求点的轨迹方程为视角,探索“九项循证策略”在高中数学解题教学中的应用.首先,概述九项循证策略的基本概念和原则.然后,通过设计“求点的轨迹方程”的解题课例,探讨九项循证策略在高中数学解题教学中的具体应用.课例设计分为创设环境、理解知识和运用知识三个部分,并以直接法、定义法为主要教学方法.最后,通过教学实践的感受和思考,总结九项循证策略在高中数学解题教学中的应用效果及对教师的启示.【关键词】九项循证策略;高中数学;解题教学随着社会经济的快速发展和科技的不断进步,数学作为一门重要的学科在培养学生综合素质和创新能力方面扮演着关键的角色.而高中数学解题教学是培养学生数学思维和问题解决能力的核心环节.然而,在传统的教学模式下,学生往往习惯了被动接受知识,缺乏主动思考和探究的能力.为了改变传统的教学方式,九项循证策略被提出并逐渐应用于教育实践中.九项循证策略以培养学生的批判性思维、自主学习能力和合作精神为目标,通过提出问题、开展实践探究、构建知识体系等一系列策略,激发学生的学习兴趣和主动性,促进其全面发展.1九项循证策略概述九项循证策略是一种基于循证教育理念的教学策略,通过引导学生提出问题、开展实践探究、构建知识体系等策略,使学生能够积极参与并深度思考学习内容,从而提升学习效果.2九项循证策略在高中数学求点的轨迹方程教学中的应用为了探讨九项循证策略在高中数学求点的轨迹方程教学中的应用,本文设计了一个“求点的轨迹方程”的解题课例.该课例设计分为三个部分:创设环境、理解知识和运用知识,并将第二部分与第三部分融合在一起.2.1直接法求轨迹方程例1如图1所示,点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是-49,求点M的轨迹方程.图1解设Mx,y,则kAMkBM=yx+5.yx-5=-49,整理可得x225+9y2100=1y≠0.变式1设点A、B的坐标分别为(-1,0)和(1,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之商是2,求点M的轨迹方程.变式2点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1∶2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.设计思路例1及变式1、变式2都着重于强化直接法求轨迹方程的基本步骤.不仅如此,例1及变式1还能够帮助学生克服在“设点”步骤中确定点的范围时常遇到的难题.变式2除了加强直接法的步·23·《数理天地》高中版解题技巧2023...
