2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析.pdfVIP免费

版权所有翻印必究1中公考研学员专用资料报名专线：400-6300-9662012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）曲线221xxyx渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】：（C）【解析】：221lim1xxxx，所以1x为垂直渐近线22lim11xxxx，所以1y为水平渐近线，没有斜渐近线，总共两条渐近线，选（C）。（2）设函数2()(1)(2)()xxnxfxeeen，其中n为正整数，则'(0)f（A）1(1)(1)!nn（B）(1)(1)!nn（C）1(1)!nn（D）(1)!nn【答案】：（C）【解析】：''22()(2)()(1)(2)()xxnxxxnxfxeeeneeen所以'(0)f1(1)!nn，故选（C）。（3）设0,(1,2,...)nan，1...nnsaa，则数列ns有界是数列na收敛的(A)充分必要条件.(B)充分非必要条件.（C）必要非充分条件.（D）即非充分地非必要条件.【答案】：(B)【解析】：由于0na，ns是单调递增的，可知当数列ns有界时，ns收敛，也即limnns是存在的，此时有11limlimlimlim0nnnnnnnnnassss，也即na收敛。反之，na收敛，ns却不一定有界，例如令1na，显然有na收敛，但nsn是无界的。故数列ns有界是数列na收敛的充分非必要条件，选(B)。（4）设20sinkxkIexdx(k=1,2,3),则有D2中公考研学员专用资料www.kaoyan365.cn版权所有翻印必究（A）123III(B)321III(C)231III(D)213III【答案】：(D)【解析】：由于当(,2)x时sin0x，可知22sin0xexdx，也即210II，可知12II。又由于2223232sinsinsinxxxexdxexdxexdx，对232sinxexdx做变量代换tx得222232222sinsinsinsinttxxexdxetdtetdtexdx，故22232sinsinxxxexdxeexdx由于当(,2)x时22sin0,0xxxee，可知23sin0xexdx，也即310II，可知31II。综上所述有213III，故选(D).（5）设函数(,)fxy可微，且对任意,xy都有(,)0fxyx，(,)0fxyy，则使得1122(,)(,)fxyfxy成立的一个充分条件是(A)1212,xxyy(B)1...