2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题参考答案(1).pdfVIP免费

版权所有翻印必究1中公考研学员专用资料报名专线：400-6300-9662010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题参考答案一、选择题(1)【答案】(C).【解析】本题属于未定式求极限,极限为1型,故可以用“e的抬起法”求解．2limxxxxaxb2lnlimxxxaxbxe2limlnxxxxaxbe,其中又因为2222()()limlnlimln1()()()()lim()()()lim()()xxxxxxxaxbxxxaxbxaxbxxxaxbxaxbabxabxxaxbab故原式极限为abe,所以应该选择(C).(2)【答案】(B).【解析】122212122221xzyzyzFFFFFyFzFzxxxxxFFxFFx,112211yzFFFzxyFFFx,1212222yFzFyFFzzzxyzxyFFF．(3)【答案】(D).【解析】0x与1x都是瑕点.应分成22211121002ln1ln1ln1mmmnnnxxxdxdxdxxxx,2中公考研学员专用资料www.kaoyan365.cn版权所有翻印必究用比较判别法的极限形式,对于2120ln1mnxdxx,由于121012[ln(1)]lim11mnxnmxxx.显然,当1201nm,则该反常积分收敛.当120nm,1210[ln(1)]limmxnxx存在,此时2120ln1mnxdxx实际上不是反常积分,故收敛.故不论,mn是什么正整数,2120ln1mnxdxx总收敛.对于2112ln1mnxdxx,取01,不论,mn是什么正整数,1211211[ln(1)]limlimln(1)(1)01(1)mnmxxxxxxx,所以2112ln1mnxdxx收敛,故选(D).(4)【答案】(D).【解析】222211111()nnnnijijnnninjninj22111()()nnjinnjni12220211111limlim,11()nnnnjjndyjnjnyn1011111limlim,11()nnnniindxininxn2222111111limlim()()nnnnnnijjinnjnininj221(lim)nnjnnj1(lim)nninni版权所有翻印必究3中公考研学员专用资料报名专线：400-6300-9661120011()()11dxdyxy11200111dxdyxy.(5)【答案】(A).【解析】由于ABE,故()()rABrEm.又由于()(),()()rABrArABrB,故(),()mrAmrB①由于A为mn矩阵,B为nm...