考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）1为中华之崛起而读书专题7导数几何应用的解题方法（作业答案）配套作业作业1曲线与直线有交点的充要条件是()解：选C.曲线与直线有交点，等价于有实根，即，即.令，，故在递增，在递减.又，，，所以要想方程有根，需要，即.故选C.作业2(1990年)设在的某邻域内连续，且，则在点处()法1：取，显然选D.法2：由保号性可得，在的去心邻域，，又由于，故为极小值.作业3(2014年)设函数由方程确定，求的极值.解：在两边求导，得.令，得，故或，说明驻点位于直线或上.但将代入原方程，得到，矛盾（这说明与曲线没有交点）；再将代入得，，解得，且，故唯一驻点为.再在两边同时求导，得.令，得.解得，故的唯一极值为极小值.作业4设在的邻域内二阶可导，，且，则()解：选B.时，.由导数定义，，故是极小值.fixfoittㄨ2考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）2为中华之崛起而读书作业5若是一个正常数，证明：方程恰有一个实根.解：分离参数，即等价于，令.，故单调递减.又由于，，故当时，有且仅有一个根.综上，原方程恰有一个实根.作业6(2004年)设由方程确定，则曲线向上凸的取值范围为.解：..显然，时曲线向上凸，但结果应该写成的范围，所以还要研究时的范围.由于，故关于严格递增.由于时，时，故对应.故曲线向上凸的取值范围为.（回答也可以）.CaxxJonesina1nxxInaInX⼀⼀inanㄨjg草国法9单调⼜问1聚焦函数值1极限值令fix1笑1X0finespif⼼n⼀xe使f⼼⺺⼀⼀xo舍xcoěMece.tnff极⼤单1同为极⼤值fieé⼀ismotfxsxiimotii.in义_n⽗mofx⼆⽂isnㄨintoxo⼋gmarimacéemaceèocaeè⽗⼼fDottin特殊函数法⼋fㄨㄨˇ亽fixix2limotji1sfiooxi.noix10的infi⼆⽗㗊tǎfofi⼆0保号⼩王limoxti1so_josiiiso⼀fxsofios⽌总结队⼭悉求极值110⻄也求导120代⼊y0得可实⾜点3⽤了判断3yngtgtn.gg2xgtxyo代⼊y'o得gutzxy⼀yy2oyo成gx舍8x343rx3606x360x31xl7212jo3yngtgtn.gg2xgtxy03gyt2xyyt2gxy⼗noTfx1yr.y'og⼆⼗so才及⼩伯正x1⽊及⼩值了三21B洛信0發极限rfnoimofIff⼈3x⼠0时f⼼ejittyfhinoeiiii'ifismoexiixf11-5-13imoeixofYf03Ef3总结导数极限定理1函数连及导函数极限存在⼀函数可导xlinǒfixfXox六个of1ㄨ-fixos⼆证⼆fixonhis5ㄖㄨ0xlinxǒfix1洛完存在可以洛aoexfxieㄈffatextǏf亽fxs⼗èxtˇeㄨ1txtĚ定义⼗成xER草国法1单调⼜问1聚焦函数值1极限值fxeX-1-x_ˇJXㄧˇeㄨㄑoinnfix⼆ēi⺾itĚnini.fiㄨ1textiEotya⼀azy0注...
