ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ断裂相场模型的三维自适应有限元方法∗裘沙沙，刘星泽，宁文杰，姚伟岸，段庆林（１．大连理工大学工业装备结构分析优化与ＣＡＥ软件全国重点实验室，辽宁大连１１６０２４；２．大连理工大学大连理工大学白俄罗斯国立大学联合学院，辽宁大连１１６０２４）摘要：发展了鲁棒的预测⁃校正算法，建立了断裂相场模型的三维自适应有限元分析．相场模型可以方便地处理复杂的断裂问题，避免了额外追踪裂纹路径且没有网格依赖性．然而，三维相场建模往往需要非常精细的网格，这降低了求解效率．针对该问题，基于交错求解方案发展了预测⁃校正网格自适应细化算法，实现了三维结构裂纹扩展的高精度分析．数值算例表明，所发展的方法能够准确合理地描述结构的裂纹扩展，同时网格可以在裂纹扩展的路径上自适应地细化．关键词：断裂力学；相场模型；自适应细化；有限元法；三维裂纹中图分类号：Ｏ３０２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２９９ＡＴｈｒｅｅ⁃ＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＡｄａｐｔｉｖｅＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｆｏｒＰｈａｓｅ⁃ＦｉｅｌｄＭｏｄｅｌｓｏｆＦｒａｃｔｕｒｅＱＩＵＳｈａｓｈａ，ＬＩＵＸｉｎｇｚｅ，ＮＩＮＧＷｅｎｊｉｅ，ＹＡＯＷｅｉａｎ，ＤＵＡＮＱｉｎｇｌｉｎ（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄＣＡＥＳｏｆｔｗａｒｅｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；２．ＤＵＴ⁃ＢＳＵＪｏｉｎｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｒｏｂｕｓｔｐｒｅｄｉｃｔｏｒ⁃ｃｏｒｒｅｃｔｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｎｄａ３Ｄａｄａｐｔｉｖｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｐｈａｓｅ⁃ｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃａｎｄｅａｌｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｘｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍｓｃｏ...
