2024周洋鑫考研数学终极预测卷解析（数学二卷1）新浪微博@考研数学周洋鑫2024周洋鑫考研数学终极预测卷答案解析数学二（卷1）答案解析一、选择题【1】【答案】（D）【解析】（1）垂直渐近线.函数的无定义点为=x0，又+==+→→++xeexxxxlim22lim0011，所以=x0为曲线的一条垂直渐近线.（2）水平渐近线因为+=+=→→xexxxxlim2lim21，所以曲线无水平渐近线.（3）斜渐近线.因为===+→+→+xaexexxxxlimlim12111)(，=+−=+−→+→+bxexxeexxxxxxlim2lim21111)(=−+→+→+xeexxxxlim1lim211=+=+=→+xxxlim21231，所以=+yx3为曲线在→+x方向的一条斜渐近线.又同理可得==−−+→−xaxexxlim1221)(，=−++=−→−bxexxxlim2321)(，2024周洋鑫考研数学终极预测卷解析（数学二卷1）新浪微博@考研数学周洋鑫所以=−−yx3为曲线在→−x方向的一条斜渐近线.故应选（D）.【2】【答案】（C）.【解析】由于max,,02,2xxxxxxxx−−=−xxx,0222记=−Fxxxxx()max,d2，则−+=+−+xxcxFxxcxxxcx32,2.112(),02132,01133222132又Fx()在=x0及=x2处连续，则==ccF(0)12，+=+=ccF32(2)223.令=cc2则=cc1，=+cc343，故(),02Fxxcx−++=+−+xxcxxxcx323,21142132,01132232故应选（C）.【3】【答案】（A）【解析】如右图所示，在在区域D内有+xy04，即+xy401，进而+++xyxyxy4442，根据二重积分的比较定理，可得III123，故应选（A）.【4】【答案】（D）2024周洋鑫考研数学终极预测卷解析（数学二卷1）新浪微博@考研数学周洋鑫【解析】令()2,22,2xxexxFxexx−−−=++−，则()1,21,2xxexFxex−−=+−，令()0Fx=，解得0x=，且2x=−为()Fx不存在的点，故x(),2−−2−()2,0−0()0,+y+不存在−0+y递增极大值递减极小值递增且()limxFx→−=−，()22Fe−−=，()01F=−，()limxFx→+=+，可画草图，显然()Fx有三个零点，即方程20xex−+=有三个根，应选（D）.【5】【答案】（C）.【解析】由题意可知，微分方程通解为()123cos2sin2xxCeeCxCx−++，显然特征值为12,31,12i=−=，故可得特征方程()()()112120ii+−−−+=，整理得32350−++=，因此三阶常系数齐次线性微分方程为350yyyy−++=，应选（C）.【6】【答案】（D）【解析】因为()0f...
