应用数学和力学编委会，ISSN1000-0887http://www.applmathmech.cn基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法*齐进1，吴锤结2（1.北京应用物理与计算数学研究所，北京100088；2.大连理工大学力学与航空航天学院，辽宁大连116024）（我刊编委吴锤结来稿）摘要：按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想，该研究基于第一性原理，系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法)，并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中，首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明，LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题，为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是：基于湍流的物理特性，提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念；找到了box滤波空间相关性的计算方法；指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误，提出了多尺度湍流模型的概念；讨论了湍流封闭问题的本质和关键，给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下，LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是，LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具，以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.关键词：周培源对湍流研究的开拓性贡献；时空最优低维动力系统；LMS方法；多尺度湍流模型；可压缩湍流中图分类号：O35文献标志码：ADOI：10.21656/1000-0887.440294LMSMethod:aSpatiotemporalOptimalLow-DimensionalDynamicalSystemsofMulti-ScaleNumericalSimulationMethodforCompressibleTurbulenceQIJin1，WUChuijie2（1.InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100088,P.R.China；2.SchoolofMechanicsandAerospaceEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,P.R.China）（ContributedbyWUChuijie,M.AMMEditorialBoard）Abstract：FollowingProfessorP-YCHOU’sidea,i.e.,tostudynumericalsimulationofturbulence,itisnecessarytoanalyseandsolvethefluctuatingvelocityfield,basedonthefirstprinciples,thespatiotemporallow-dimensionaloptimal*收稿日期：2023-09-28；修订日期：2023-11-03作者简介：齐进(1977—)，女，副研究员(E-mail：qi_jin@iapcm.ac.cn...
