ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能∗安蕊梅１，２，侯永康３，李云峰４，段树金１，５（１．石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄０５００４３；２．石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，石家庄０５００４３；３．河北地质大学城市地质与工程学院，石家庄０５００３１；４．山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛２６６５９０；５．山东华宇工学院能源与建筑工程学院，山东德州２５３０３４）摘要：根据内聚裂纹模型，含裂纹的弹性体在裂纹尖端附近存在一内聚区，内聚区断裂参数表达是其核心研究内容．该文假定弹性平板直线裂纹尖端存在一带状内聚区，并由一条虚拟线裂纹代替，其张开位移与内聚力存在确定的非线性函数关系．以Ⅰ型边裂纹为例，导出了满足虚拟裂纹条件的解析解；在此基础上给出了物理裂纹尖端扩展的能量释放率Ｇａ、内聚裂纹尖端扩展的能量释放率Ｇｂ的计算公式；讨论了Ｇｂ，Ｊ积分和断裂能ＧＦ之间的关系；从理论上证明了临界能量释放率Ｇｂｃ就是断裂能ＧＦ，Ｇｂｃ可以作为含内聚区材料裂纹失稳扩展的断裂参数．提出的方法适用于所有含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型内聚裂纹的弹性体．关键词：内聚区；虚拟裂纹；能量释放率；Ｊ积分；断裂能中图分类号：Ｏ３４６．１文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２８９ＯｎＥｎｅｒｇｙＲｅｌｅａｓｅＲａｔｅｓａｎｄＦｒａｃｔｕｒｅＥｎｅｒｇｙｏｆＥｌａｓｔｉｃＢｏｄｉｅｓＷｉｔｈＣｏｈｅｓｉｖｅＣｒａｃｋｓＡＮＲｕｉｍｅｉ１，２，ＨＯＵＹｏｎｇｋａｎｇ３，ＬＩＹｕｎｆｅｎｇ４，ＤＵＡＮＳｈｕｊｉｎ１，５（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇＴｉｅｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００４３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；２．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＲｏａｄｓａｎｄＲａｉｌｗａｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳａｆｅｔｙＣｏｎｔｒｏｌ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇＴｉｅｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００４３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＵｒｂａｎＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＧＥＯＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓ...
