ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ多孔介质中单相气体局部流动的均质化建模∗李树光，曲凯（大连海事大学理学院，辽宁大连１１６０２６）摘要：该文研究了渐近均质法在单相气体渗流理论中的应用，开发了气体在孔隙尺度下流动的数学模型和数值方法．基于渐近均质法，建立了周期单元上描述周期性多孔结构孔隙尺度下单相气体流动的局部问题．讨论了局部问题的特殊数学性质和物理意义．利用一种基于对称性和反对称性扩展的简化方法，提出了求解局部问题的最小二乘有限元方法，克服了由于平均算子和周期性边界条件引起的数值困难．局部问题的求解能够获得单孔内速度和压力的精确分布，并且在仅知道孔隙几何形状的情况下评估多孔介质的渗透性．在局部问题的基础上，通过理论分析获得了微管中Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流动的解析解，验证了所提出的数学模型和数值算法．最后，考虑了一种三维周期性多孔结构，获得了单孔中气体局部流动的数值结果和多孔介质的渗透系数．关键词：渐近均质法；多孔介质；局部流动；渗透性；最小二乘有限元中图分类号：Ｏ３文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２４６ＨｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＳｉｎｇｌｅ⁃ＰｈａｓｅＧａｓＬｏｃａｌＦｌｏｗｉｎＰｏｒｏｕｓＭｅｄｉａＬＩＳｈｕｇｕａｎｇ，ＱＵＫａｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｌｔｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｆｏｒｓｉｎｇｌｅ⁃ｐｈａｓｅｇａｓ，ａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｇａｓｆｌｏｗａｔｔｈｅｐｏｒｅｓｃａｌｅｗｅｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｌｏｃａｌｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｅｒｉｏｄｉｃｃｅｌｌｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏｄｅ⁃ｓｃｒｉｂｅｔｈｅｌｏｃａｌｆｌｏｗｐｒｏｃｅｓｓｏｆａｓｉｎｇｌｅ⁃ｐｈａｓｅｇａｓａｔｔｈｅｐｏｒｅｓｃａｌｅ...
