第卷第期年月数学的实践与认识入川己’,丈’’‘二「川以川执一灾情巡视路线最优解的证明张建新’沙洲工学院,张家港。哟编者按本文对间题三的分析有独特之处,证明正确且较朴实,特予发表摘要本文对灾情巡视路线中的题三,从理论上证明了完成巡视至少要分组,并给出一个分组总巡视时问为们小时的方案问题三在二小时,小时,。肠公里小时的假定下,如果巡视人员足够多,完成巡视的最小时问是多少并给出此时问限定下的最佳巡视路线分析在,和。的值固定不变,巡视人员足够多的条件下,我们先假设每个巡视组只负责一个乡镇或村,此种情况下,完成巡视最短时间就等于按最短路线各乡镇、村完成巡视任务所用时间最多的一个,即为州,少八,,少气不一十‘少其中。为点到点的最短距离留的时问,即巧魂召⋯刀,’,,,爪为巡视点时所停奋二月,刀,尸,口,弓‘少、、一﹃了应显然这也是在组数少于侧的情况下最短巡视时问的下界为了证明下面定理,首先用、比、算法求出所有点与点之问的最短距离,最短路径上所花费的时问,见下表也可用手工求解定理如果巡视人员足够多,完成巡视的最短时间为小时证由表知,按最短路径,点是距县政府所在地最远的乡镇、村,即并计算出在找鲡,一了公里,又因为习州一一了汁,所以,【叫半十川一半十了‘【‘。,小时定理若要在了小时内完成巡视,至少需组为了证明此定理,首先引入下列结论结论在乡镇、村总停留时问大于小时的任一巡视回路中一定不能含有,“,三个乡镇和,,,,,六个村·证假设一巡视回路在乡镇、村总停留时问大于小时,则在路上所花时间应小于一阴小时,县城至回路中任一乡镇、村的最短路所花时问应小于别招小时,结合表可知,“,三个乡镇和卜,,〕,污,川六个村不满足条件结论在乡镇、村总停留时问大于‘小时的任一巡视回路中一定不能含有,,’三个乡镇和,了、洲‘吕,‘少,‘,,谬八个村·证假设一巡视回路在乡镇、村总停留时问大于‘小时,则县城至回路中任一乡镇、村的最短路所花时问应小于一二招小时,结合表可知’三个乡镇和日,下吕,吕,”、拟,”了八个村不满足条件作者现为东南大学国内访间学者、导师朱道元践卷数学的实践与认识卷最短路径长公里花费时间小时,乍冬呀冬《几最短路径长公里花费时间小时卜冬王宝卜《飞、吸巨冬乍冬夕几令少吸」贬亏一冬花宝二卜今夭土吕贬〔一一一川生】、马】,几飞一】一冬冬了《〔生‘一冬】日于毛〔‘二砚亏乡乌‘孚〔孚〔川〕硬奋〔奋】〔】丁宝〔奋‘〔,】点一犯下一筋一犯一灯一。一科一招一招一川一州一点一曰一巧一比...
