2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析.pdfVIP免费

版权所有翻印必究1中公考研学员专用资料报名专线：400-6300-9662012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）曲线221xxyx渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】：（C）【解析】：221lim1xxxx，所以1x为垂直渐近线22lim11xxxx，所以1y为水平渐近线，没有斜渐近线，总共两条渐近线，选（C）。（2）设函数2()(1)(2)()xxnxfxeeen，其中n为正整数，则'(0)f（A）1(1)(1)!nn（B）(1)(1)!nn（C）1(1)!nn（D）(1)!nn【答案】：（C）【解析】：''22()(2)()(1)(2)()xxnxxxnxfxeeeneeen所以'(0)f1(1)!nn，故选（C）。（3）设函数)(tf连续，则二次积分rdrrfd2cos2220)(=（）（A）dyyxfyxdxxxx)(2242222022（B）dyyxfdxxxx)(22422022（C）dyyxfyxdxxxx)(22421222022（D）dyyxfdxxxx)(224212022【答案】：（B）【解析】：将积分rdrrfd2cos2220)(转化为直角坐标下的积分得2222202cos()Ddfrrdrfxydxdy，其中D为平面区域2cos2,02r，其中2中公考研学员专用资料www.kaoyan365.cn版权所有翻印必究2cos2r也可以写成22cos4rr也即2224xxy，可知区域D为如图所示的区域将该积分化为直角坐标下的累次积分有2224222202()xxxDfxydxdydxfxydy，故选（B）。（4）已知级数11sin)1(innn绝对收敛，12)1(inn条件收敛，则范围为（）（A）102（B）112（C）312（D）322【答案】：（D）【解析】：考察的知识点是绝对收敛和条件收敛的定义及常见的p级数的收敛性结论.11sin)1(innn绝对收敛可知23；12)1(inn条件收敛可知2，故答案为（D）（5）设1234123400110,1,1,1cccc其中1234,,,cccc为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）（A）123,,（B）124,,（C）134,,（D）234,,【答案】：（C）【解析】：由于134113401111,,011011cccc...