ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ点阵夹芯圆柱壳自由振动分析的波有限元方法∗韩少燕１，高汝鑫２，３（１．西安交通大学城市学院机械工程学院，西安７１００１８；２．北京理工大学先进结构技术研究院，北京１０００８１；３．大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４）摘要：针对点阵夹芯圆柱壳的自由振动分析发展了波有限元法．首先基于自由波的传播规律，建立了点阵夹芯圆柱壳胞元的二维波有限元控制方程，相比于全尺寸有限元模型，显著缩减了控制方程的自由度规模；其次，基于Ｎｅｕｍａｎｎ级数推导了约束动刚度矩阵求逆的显式表达式，不仅可以提高计算效率，而且使得固有频率从控制方程中分离出来，从而将点阵夹芯圆柱壳的固有频率求解转化为单个胞元自由度规模的二次特征值问题；最后，根据结构振动模态与自由波的关系，给出了圆柱壳轴向和周向的波传播参数的表达式，进而求得点阵夹芯圆柱壳的固有频率和模态．数值算例考虑了多种边界条件下的点阵夹芯圆柱壳自由振动问题，验证了该方法的正确性和高效性．关键词：点阵夹芯；圆柱壳；自由振动；波有限元；波传播中图分类号：Ｏ３０２文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０１３０ＡＷａｖｅＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄｆｏｒＦｒｅｅＶｉｂｒａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬａｔｔｉｃｅＣｏｒｅＳａｎｄｗｉｃｈＣｙｌｉｎｄｒｉｃａｌＳｈｅｌｌｓＨＡＮＳｈａｏｙａｎ１，ＧＡＯＲｕｘｉｎ２，３（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＣｉｔｙＣｏｌｌｅｇｅ，Ｘｉ’ａｎ７１００１８，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ；３．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｗａｖｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓ...
