ⓒ应用数学和力学编委会，ＩＳＳＮ１０００⁃０８８７ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｐｐｌｍａｔｈｍｅｃｈ．ｃｎ基于人工神经网络的颗粒材料本构关系及边值问题研究∗张广江，杨德泽，楚锡华（武汉大学工程力学系，武汉４３００７２）摘要：颗粒材料被广泛运用于工程实践中，通过数值模拟解决颗粒材料有关的边值问题，对于指导工程实践具有重要意义．通过应用人工神经网络算法，将基于离散颗粒模型的离散单元法与基于连续介质模型的有限单元法有机结合以求解颗粒材料边值问题，形成了一套新的、完整的模型及解决方案，即细观模型离线计算的细⁃宏观两尺度模型及求解系统．具体为：先基于离散单元法获取颗粒材料的主应力、主应变以及对应的应力⁃应变矩阵等数据；再将获取的数据利用人工神经网络算法构建在主空间上描述颗粒材料本构关系的人工神经网络模型；最后，通过用户自定义材料子程序ＵＭＡＴ将人工神经网络模型导入ＡＢＡＱＵＳ中求解颗粒材料边值问题．通过平板受压以及边坡稳定性数值试验，并与经典弹塑性模型求解结果进行对比，表明了训练后的人工神经网络模型能够有效地反映颗粒材料的本构关系，并能够运用于实践求解边值问题，验证了该求解方案的可行性．关键词：颗粒材料；人工神经网络；离散元法；有限元法；边值问题中图分类号：Ｏ３４１；ＴＵ４文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．２１６５６／１０００⁃０８８７．４４０２４８ＳｔｕｄｙｏｎＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅＲｅｌａｔｉｏｎｓａｎｄＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＧｒａｎｕｌａｒＭａｔｅｒｉａｌｓＢａｓｅｄｏｎＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓＺＨＡＮＧＧｕａｎｇｊｉａｎｇ，ＹＡＮＧＤｅｚｅ，ＣＨＵＸｉｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒａｃｔｉｃｅ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｅｒｉａｌｓｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｂｙｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅ...
