452024年2月Feb.2024信息化研究InformatizationResearchVol.50No.期第50卷第高斯曲率与波域LMS算法相结合的图像去噪扩散模型吴静1，邵文莎1，祝珊珊1，周先春2（1.江苏开放大学，江苏省终身教育学分银行管理中心，南京，210036；2.南京信息工程大学人工智能学院，南京，210044)摘要：本文在充分研究传统PM模型的基础上，针对传统模型在模糊边缘细节等信息的不足，先利用图像的几何属性将高斯曲率作为检测算子引入到扩散模型中，将它作为扩散系数来保护边缘控制扩散，从而建立基于高斯曲率的图像去噪模型。考虑到噪声和图像的重要特征都集中在图像的高频部分，再采用小波变换进行小波分解，提取图像的高频部分，在小波域中运用最小均方误差（LMS)算法设计自适应阈值，进一步控制上述新扩散模型的扩散强度，提升去噪效果，建立基于高斯曲率与最小均方误差法的波域PM改进模型，最后将低频部分和经过新模型处理的高频部分进行小波重构，得到最终的去噪图像。实验结果表明，本文方法不仅能够有效去除图像噪声，同时也提升了对重要信息的保护。关键词：图像去噪；PM扩散模型；小波变换；高斯曲率；最小均方差中图分类号：TP391.410引言数字图像处理技术已经成为一个热门话题，图像作为一种高效的信息传播媒介，涉及日常生活的方方面面1，然而图像传输过程中极易产生噪声，有效地去除噪声并保留重要特征信息是图像处理过程中至关重要的一步。近年来，作为图像去噪领域的研究热点，基于偏微分方程[2-3]和小波变换[4-5]的图像去噪新算法层出不穷。数学模型已成为图像去噪的主流方法之一L6-8]。在过去的30年，基于偏微分方程（PartialDifferentialEquation，PDE)的方法已经成功地在噪声去除和边缘保持之间提供了权衡，通过各参数之间的数学关系建立对应的偏微分方程，求解得到去噪图像的近似值，它们可以有效地模拟和保存缓慢变化的信号以及图像的本质特征[91990年，Perona和Malik将热传导方程应用到非线性领域，并提出一种各向异性扩散方程，即经典收稿日期：2023-12-05基金项目：国家自然科学基金项目（N0.62071238）；2023年度江苏省高校哲学社会科学研究一般项目（No.2023SJYB0791）；2023年度江苏省社科应用研究精品工程社会教育（社科普及）专项项目（No.23SJB-12）；2023年江苏开放大学校级教学改革研究项目(No.23-QN-21)。的PM方程[10]，极大地促进了非线性扩散模型的研究和应用。尽管PM扩散模型在去噪方面取得了一定的成功，但也存在一些不足之处。...
