2023年11月第60卷第6期四川大学学报（自然科学版）JournalofSichuanUniversity(NaturalScienceEdition)Nov.2023Vol.60No.6交连续空间的遗传性与等价刻画王武（天津理工大学中环信息学院，天津300380）摘要：本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性，给出了交连续空间的等价刻画．特别地，本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系。关键词：交连续空间；遗传性；代数连续空间；代数拟连续空间中图分类号：0153.1Heredityandequivalentcharacterizationsofmeet-continuousspaces文献标识码：ADOI:10.19907/j.0490-6756.2023.061002WANGWu(ZhonghuanInformationCollege,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300380,China)Abstract:Heredityofopensubspacesandclosedsubspacesofmeet-continuousspacesarestudied,someequivalentcharacterizationsofthemeet-continuousspacesaregiven.Particularly,relationshipbetweenalgebraiccontinuousspacesandalgebraicquasi-continuousspacesisilluminatedbytakingthemeet-con-tinuousspacesasanexample.Keywords:Meet-continuousspace;Heredity;Algebraiccontinuousspace;Algebraicquasi-continuousspace(2010MSC54A05)测度拓扑给出交连续空间的一些等价刻画。此外，1引言本文还研究了代数连续空间与代数拟连续空间及序结构理论和domain理论作为范畴论、拓扑交连续空间的关系．这些工作有助于domain理论学、计算机、离散数学等研究领域的交叉学科，为计和拓扑学的发展.算机程序语言提供了数学模型[-4]．交连续dcpo2预备知识是domain理论中一个重要研究对象，吸引着广大科研工作者的长期关注.文献[5]给出了交连续dcpo的定义，证明了一个dcpo是连续domain当且仅当它是拟连续和交连续的，从而明确了连续domain和拟连续domain之间的关系.将domain理论推广到更一般的结构上去是domain理论最重要的研究方向之一．文献[6]在一种特殊的拓扑空间（定向空间)上引人了连续空间的概念，并证明了连续空间与c-空间等价.在此基础上，本文研究了交连续空间的遗传性，并借助收稿日期：2022-12-26基金项目：国家自然科学基金（11401435)；高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目（CMC20210115）作者简介：王武（1985一），男，河北青龙人，副教授，主要研究领域为拓扑学及domain理论．E-mail：wangwu@alu.scu.edu.cn首先,我们介绍T。拓扑空间中特殊化序的一些基本概念[6.7。设X是拓扑空间...
