2023年11月第60卷第6期四川大学学报(自然科学版)JournalofSichuanUniversity(NaturalScienceEdition)Nov.2023Vol.60No.6交连续空间的遗传性与等价刻画王武(天津理工大学中环信息学院,天津300380)摘要:本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性,给出了交连续空间的等价刻画.特别地,本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系。关键词:交连续空间;遗传性;代数连续空间;代数拟连续空间中图分类号:0153.1Heredityandequivalentcharacterizationsofmeet-continuousspaces文献标识码:ADOI:10.19907/j.0490-6756.2023.061002WANGWu(ZhonghuanInformationCollege,TianjinUniversityofTechnology,Tianjin300380,China)Abstract:Heredityofopensubspacesandclosedsubspacesofmeet-continuousspacesarestudied,someequivalentcharacterizationsofthemeet-continuousspacesaregiven.Particularly,relationshipbetweenalgebraiccontinuousspacesandalgebraicquasi-continuousspacesisilluminatedbytakingthemeet-con-tinuousspacesasanexample.Keywords:Meet-continuousspace;Heredity;Algebraiccontinuousspace;Algebraicquasi-continuousspace(2010MSC54A05)测度拓扑给出交连续空间的一些等价刻画。此外,1引言本文还研究了代数连续空间与代数拟连续空间及序结构理论和domain理论作为范畴论、拓扑交连续空间的关系.这些工作有助于domain理论学、计算机、离散数学等研究领域的交叉学科,为计和拓扑学的发展.算机程序语言提供了数学模型[-4].交连续dcpo2预备知识是domain理论中一个重要研究对象,吸引着广大科研工作者的长期关注.文献[5]给出了交连续dcpo的定义,证明了一个dcpo是连续domain当且仅当它是拟连续和交连续的,从而明确了连续domain和拟连续domain之间的关系.将domain理论推广到更一般的结构上去是domain理论最重要的研究方向之一.文献[6]在一种特殊的拓扑空间(定向空间)上引人了连续空间的概念,并证明了连续空间与c-空间等价.在此基础上,本文研究了交连续空间的遗传性,并借助收稿日期:2022-12-26基金项目:国家自然科学基金(11401435);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20210115)作者简介:王武(1985一),男,河北青龙人,副教授,主要研究领域为拓扑学及domain理论.E-mail:wangwu@alu.scu.edu.cn首先,我们介绍T。拓扑空间中特殊化序的一些基本概念[6.7。设X是拓扑空间...