信息理论基础（第4版）设S。为原始码字的集合。再构造一列集合乱，S2，…。为得到集合乱，首先考察S。中所有的码字。若码字wj是码字W；的前缀，即W;=WiA，则将后缀A列为S1中的元素，S1就是由所有具有这种性质的A构成的集合。一般地，要构成乱，n>l，则将S。与S＂一I比较。若有码字WES。，且W是UξS,,l的前缀，即U=WA，则取后缀为乱中的元素。同样，若有码字U'ES"I是W'ESo的前级，即W'=U'A＇，则后缀A＇也为S，，中的元素。如此便可构成集合乱。命题s.4.1一种码是唯一可译码的充要条件是鼠，鸟，…中没有一个含有S。中的码字。关于命题5.4.1的证明参见文献［20］。'@IJs.4.1设消息集共有7个元素｛x1，岛，…，X7｝，它们分别被编码为G'c，叫，abb,bαd,deb,bbcde。按照上述唯一可译码存在的充要条件和构码方法，可构造出如表5.9所列码符号集（S1,S2，…，S1）。表5.9中，s。为原始码字，为得到乱，首先考察S。中所有码字，若码字中'U勺，是W；的前缀，即w；＝叫A，则将后缀A列为S1中的元素。此例中W;={ad,abb），故Wj=｛α，叫，A={d,bb｝，从而码符号S1是由d,bb构成的集合，即S1={d,bb｝。根据上述构码方法，可以构造码符号S.,n>1，例如：令U=WA，虽然此例中码字U={deb,bbcde｝，前缀W={d,bb｝，后缀A={eb,cd叶，从而码符号S2是础，cde构成的集合，即S2=｛础，cde｝。类似地可以构造出53，缸，民，乱，岛的码符号集合。从表5.9中原始码集合看出，当n>7时，s.是空集。由于S1，鸟，…，S1中都不包含So集的元素，因此Sa是唯一可译码。表5.9Sos,s,s,s,Ssadebdebcbbcdebcdeabbbads.二骨（n>7)debbbcde5.4.4变也偏码定耀1.码平均长度定义s.4.1设有信源［可＝[S1SzSqJPρ（s1）ρ（Sz）…p
