ModernPhysics现代物理,2024,14(2),39-46PublishedOnlineMarch2024inHans.https://www.hanspub.org/journal/mphttps://doi.org/10.12677/mp.2024.142005文章引用:张会鹏,樊炜.量子非谐振子和双势阱模型中的六次与八次混合非谐项的基态能隙[J].现代物理,2024,14(2):39-46.DOI:10.12677/mp.2024.142005量子非谐振子和双势阱模型中的六次与八次混合非谐项的基态能隙张会鹏，樊炜江苏科技大学理学院，江苏镇江收稿日期：2024年2月8日；录用日期：2024年3月8日；发布日期：2024年3月19日摘要量子非谐振子和双势阱是重要的数学物理模型，其中，计算源自于非简谐项的基态能隙是一个重要的问题。对于含有纯非谐项的情况，我们最近的研究发现可以用同一个公式来描述它们源自于纯非谐项的基态能隙，意味着这两个模型中的非谐效应存在着某种联系。上述发现是关于的纯非谐项的情况，在本文中我们将继续关注含有混合非谐项的情况，我们计算了六次与八次混合非谐项所产生的基态能隙，发现它们仍然由同样的公式来描述，从而进一步确认了这种未知联系的存在性。关键词瞬子，量子非谐振子，数值自举，半正定优化TheGround-StateEnergyGapofSexic-OcticMixedAnharmonicitiesintheQuantumAnharmonicOscillatorandtheDouble-WellPotentialHuipengZhang,WeiFanCollegeofScience,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,ZhenjiangJiangsuReceived:Feb.8th,2024;accepted:Mar.8th,2024;published:Mar.19th,2024AbstractThequantumanharmonicoscillatorandthedouble-wellpotentialmodelsareimportantmathe-maticalphysicsmodelsinwhichtheground-stateenergygapcomingfromtheanharmonictermsis张会鹏，樊炜DOI:10.12677/mp.2024.14200540现代物理animportanttopic.Forthecaseofpureanharmonicterm,wefindaqualitativeformulathatde-scribestheground-stateenergygapofboththeanharmonicoscillatorandthedouble-wellpoten-tial,whichmeansthatthereissomeconnectionbetweentheanharmoniceffectsinthetwomod-els.Theabovediscoveryisaboutthecaseofpureanharmonicterm,inthispaperwewillcontinuetofocusonthecasewithmixedanharmonicterm,westudythisenergygapforthecaseofthesextic-octicmixedanharmonicterm,andfindthattheyarestilldescribedbythesamequalitativeformula,thusfurtherconfirmingtheexistenceofthisunknownconnection.KeywordsInstanton,QuantumAnharmonic...
