投稿邮箱院sxjk@vip.163.com数学教学通讯>2023年10月（下旬）践行“三个理解”，实施整合教学———以“二项式系数的性质及应用”的教学为例冯秋霞江苏省平潮高级中学226361咱摘要暂整合设计学科知识袁形成促进课堂动态生成的教学内容是践行野三个理解冶的良好举措.文章以野二项式系数的性质及应用冶的教学为例袁从野基于耶三个理解爷袁分析整合教学冶野遵循PCK理论袁实现高效教学冶野紧扣教学方法袁发展核心素养冶野渗透数学文化袁激发爱国热情冶等方面谈一些思考.［关键词］理解数学曰理解学生曰理解教学曰整合教学作者简介院冯秋霞（1985—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作.野三个理解冶是章建跃教授提出的理解数学尧理解学生尧理解教学.该理论要求教师全面关注学生的认知能力与理性精神袁以学生最近发展区为定向袁促进学生全面尧和谐尧可持续发展咱1暂.实践证明袁整合设计学科知识袁形成促进课堂动态生成的教学内容是践行野三个理解冶的良好举措.本文以野二项式系数的性质及应用冶的教学为例袁具体从下文几方面对践行野三个理解冶袁实施整合教学展开剖析.教学分析野二项式系数的性质与应用冶教学从杨辉三角出发袁总结二项式系数的性质分别为院淤Cmn=Cn-mn.于Cmn+Cm-1n=Cmn+1.盂当r跃n原12时袁Cr+1nCrn曰若n是偶数袁二项式系数中Cn2n最大曰若n是奇数袁二项式系数中Cn-12n与Cn+12n相等且最大.榆C0n+C1n+C2n+噎+Cnn=2n.课堂时间是固定的袁但这么多性质内容必须在课堂上完成教学袁实属不易.其中袁性质盂体现的是二项式系数的增减性袁是教学的难点之一.若教师选择野机械注入式冶教学模式袁虽能有效掌控课堂时间袁但因学生无法主动参与尧体验知识形成的过程袁则教学效果较差.而选择面面俱到的教学模式袁必然导致时间紧张.为此袁笔者尝试从整合的角度进行教学袁取得了一定的成效.基于“三个理解”的整合教学措施1.理解数学袁明确目标理解数学主要包括理解教学目标尧教学内容以及教学体系等袁它是实施教学的基本前提.本节课的教学建立在排列与组合知识的基础上袁利用多项式乘法运算法则得到二项式定理.性质淤于在之前的排列与组合中已经有所接触曰性质盂渊增减性冤的难度较大袁需要进行一定的探索与证明才能获得曰性质榆渊赋值法冤在之前的学习中也有所接触.对于高中生来说袁代数的推理是教学的重点与难点袁而逻辑推理能力又是数学核心素养的重要内容之一袁本节课性质盂的教学正是训练学生逻辑推理能力的机...
