1学员专用请勿外泄课程咨询：环球网校学员专用第二十四章描述统计第三节分布形态的测度【本节知识点】【知识点】分布形态的测度指标【本节内容精讲】分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。一、偏态系数偏态系数有关知识点项目主要内容偏度数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度偏态系数测度数据分布偏度的统计量，取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值偏态系数=n（n−1）（n−2）∑(离差标准差ni=1)3=n（n−1）（n−2）∑(𝑋𝑖−𝑋̅𝑆ni=1)3偏态系数的取值等于0数据的分布是对称的偏态系数>0分布为右偏（1）取值在0和0.5之间，轻度右偏；（2）取值在0.5和1之间，中度右偏；（3）取值大于1，严重右偏偏态系数<0分布为左偏（1）取值在0和-0.5之间，轻度左偏；（2）取值在-0.5和-1之间，中度左偏；（3）取值小于-1，严重左偏偏态系数的绝对值越大数据分布的偏斜程度越大【数轴记忆法】偏态系数的取值含义可用数轴表示例题精讲2课程咨询：环球网校学员专用学员专用请勿外泄【真题•2015多选】某企业员工年收入数据分布的偏态系数为3.0，则该组数据的分布形态为（）。A.右偏B.左偏C.严重倾斜D.轻度倾斜E.中度倾斜【答案】AC【解析】偏态系数等于3，说明该组数据是严重右偏。【真题•2019单选】一组数据的偏态系数为-0.7，则该组数据的分布为（）。A.对称B.中度左偏C.轻度左偏D.严重左偏【答案】B【解析】根据本题掌握偏态系数的取值含义。【真题•2020单选】一组数据的偏态系数为-2，则该组数据的分布为（）A.对称B.中度左偏C.严重左偏D.轻度左偏【答案】C【解析】偏态系数<-1，数据严重左偏。【真题•2022单选】如果一组数据的分布是左偏的，则这组数据的偏态系数的取值范围应该是（）。A.小于0B.绝对值小于1C.大于0D.绝对值大于1【答案】A【解析】偏态系数<0，数据左偏。二、标准分数（也称为“Z”分数）（一）标准分数适用及计算在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的，来自不同分布的变量值不可比，但是每个数值在变量分布中相对于均值的相对位置是可比的，因此可以通过计算标准分数来比较不同变量的取值。标准分数可以给出数值距离均值的相对位置。标准分数Z=（原始分数𝑿𝒊-平均分数𝑿̅）÷标准差s【提示】转变后的标准分数并没有改变数值在原始分布中的位置，也没有改变数据原分布的偏度。标准分数的均值为0，标准差为1【例题•标准分数举例】某公司进行了两项考核，相关资料及标准分数计算...
