03第三章非线性规划.pdfVIP免费

-32-第三章非线性规划§1非线性规划1.1非线性规划的实例与定义如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多。而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面通过实例归纳出非线性规划数学模型的一般形式，介绍有关非线性规划的基本概念。例1（投资决策问题）某企业有n个项目可供选择投资，并且至少要对其中一个项目投资。已知该企业拥有总资金A元，投资于第),,1(niiL=个项目需花资金ia元，并预计可收益ib元。试选择最佳投资方案。解设投资决策变量为⎩⎨⎧=个项目决定不投资第，个项目决定投资第iixi0,1，ni,,1L=，则投资总额为∑=niiixa1，投资总收益为∑=niiixb1。因为该公司至少要对一个项目投资，并且总的投资金额不能超过总资金A，故有限制条件∑=≤