1学员专用请勿外泄课程咨询：环球网校学员专用第二十四章描述统计第二节离散程度的测度值【本节知识点】【知识点】离散程度的含义及测度指标【本节内容精讲】【知识点】离散程度的含义及测度指标一、离散程度的含义离散程度反映的是数据之间的差异程度。集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。二、离散程度的测度指标衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数。离散程度的测度指标测度指标含义及计算主要内容方差数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。对于样本数据，常用的方差公式：12(样本方差12)nXXsnii举例：①1.1.2.4，均值=2，方差=2②1.2.2.3，均值=2，方差=0.67方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。方差的单位是原数据的平方。【如】身高的方差是100（cm2）标准差方差的平方根例如，身高的方差是100（cm2），则身高的标准差就是10cm（1）不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位（2）标准差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好（3）标准差的大小不仅与数据的计量单位有关，也与观测值的均值大小有关,不能直接用标准差比较不同变量的离散程度离散系数（变异系数，标准差系数）标准差与均值的比值【例如】平均身高是170cm，标准差是10cm则离散系数=10cm/170cm（1）离散系数主要用于不同类别数据离散程度的比较（2）离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度例题精讲2课程咨询：环球网校学员专用学员专用请勿外泄【真题•2020单选】下列统计量中，用于测度数据离散程度的是（）A.中位数B.众数C.均值D.标准差【答案】D【解析】用于测度数据离散程度的有方差、标准差和离散系数。【真题•2022单选】方差是指数据组中各数值（）。A.与均值的距离中位数的平方B.与均值离差平方的平均数C.与均值离差平方的中位数D.与均值的平均距离的平方【答案】B【解析】2020年考点。方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。【真题•2018单选】某集团7个子公司客户满意度指数分别为：子公司编号1234567满意度指数5778877这7个子公司客户满意度指数的样本标准差是（）。A.1B.3C....
