第第42讲讲离散程度的测度（二）离散程度的测度（二）测度数据的测度数据的离散程度离散程度的指标有：的指标有：方差、标准差、离散方差、标准差、离散系数系数1、、方差方差【教材例题】应用分析应用分析某售货小组有5名营业员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日销售额的样本方差。【计算过程】(1)计算均值（平均数）：（520+600+480+750+500）÷5=570元(2)计算各数值与均值的差：520-570=-50；600-570=30；480-570=-90；750-570=180；500-570=-70(3)计算差平方和：(-50)2+302+(-90)2+1802+(-70)2(4)计算方差【【单选题单选题·2020年卷年卷1】】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的（）。A．众数B．相关系数C．平均数D．中位数【答案】C【解析】方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数2、标准差：、标准差：方差是反映数据离散程度的重要测度指标，但是其单位是原始数据单位的平方，没有解释意义没有解释意义。因此，我们经常使用标准差来测度数据的离散程度。经济师-中级经济基础知识1/4特点•标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。地位•标准差与方差是应用最广泛的统计离散程度的测度方法。适用范围•标准差与方差只适用于数值型数据。数值型数据。此外与均值一样，它们对极端值也很敏感。应用分析应用分析【【单选题单选题·2020年卷年卷3】】与标准差相比，方差在测度数据离散程度时的缺点是（）。A．计算方法复杂B．不适用于数值型数据C．其单位是原数据单位的平方，没有解释意义D．数学性质较差【答案】C【【单选题单选题·2020年卷年卷2】】与方差相比，标准差在测度数据离散程度时的优点是（）。A．适用于顺序数据B．适用于分类数据C．不受极端值影响D．与原始数值具有相同的计量单位【答案】D3、、离散离散系数系数经济师-中级经济基础知识2/4特点标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变不同变量量的离散程度。•离散系数离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较不同变量不同变量的离散程度。应用分析应用分析【【单选题单选题·2008年年】】标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（）之比。A．均值B．极值C．众数D．几何平均数【答案】A【解析】离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。【【单选题单选题·2015年年】】根据2014年某城市金融...
