课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕公众号：金融四三幺1无差异曲线和效用函数给定效用函数，可进一步画出无差异曲线经济学中，无差异曲线是指能够给消费者带来相同满足程度的不同数量的商品组合描绘出来的轨迹。在证券投资中，无差异曲线是指对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。例如：已知U（x,y）=3x+y，无差异曲线就是在效用一定的情况下，消费者购买的商品的组合曲线。U=5，3x+y=521(r)-2UEA=U（X，Y）效用：课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕公众号：金融四三幺2套利定价中的均衡构建套利组合（原有组合以外的变化部分）：（1）无需追加投资（2）组合系统性风险为0（3）市场钧衡时，组合预期收益率为0【例】已知存在三种资产A、B、C，存在两种影响收益率的因素F1和F2，无风险资产的预期收益率为10%，��是对因素k有单位敏感度的组合。资产实际收益率bi1bi2����A11%0.52.020%8%B25%1.01.5C23%1.51.0假定期初三种资产投资比例各为1/3，则是否存在套利机会？如何构建套利组合？解：E(Ri)=rf+[���rf]*bikE(RA)=10%+(20%-10%)*0.5+(8%-10%)*2=11%E(RB)=10%+(20%-10%)*1+(8%-10%)*1.5=17%E(RC)=23%套利组合：假设资产A变化比例为W1，资产B变化比例W2，资产C变化比例W3，则：（1）WA+WB+WC=0（2）WA*bA1+WB*bB1+WC*bc1=0WA*bA2+WB*bB2+WC*bc2=0解得WA=-1/3,WB=2/3,WC=-1/3新构建的组合较原来组合的收益：变化之前组合收益=1/3*11%+1/3*25%+1/3*23%=19.67%变化之后组合收益=0*11%+1*25%+0%23%=25%因此，套利组合在没有新增投资、不额外增加风险的条件下，使得投资收益率增加了。——在套利过程中，由于对资产B的需求上升，导致资产B的价格被太高，从而使其实际收益率降低，直至回到均衡水平。投资组合的业绩评价（1）投资组合的收益率衡量投资组合收益分为两部分：资本利得+持有期的利息、红利等收益考察基金收益率:1）不发生基金分红：课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕公众号：金融四三幺3rpt=�溈ϋ���溈ϋ����溈ϋ���2）发生分红：rpt=（1+r1）（1+r2）-1r1=�溈ϋ溈��溈ϋ����溈ϋ���，r2=�溈ϋ���溈ϋ溈�t�溈ϋ溈�tr1是除息前的基金收益率，r2是除...
