北师大量子力学考研笔记作者：安洋邮箱：bjanyang@163.com前言也许这个话说得有点“马后炮”的意思。当我考上研究生以后，再回过头来，看看初等量子力学的知识点，突然觉得量子力学其实还是挺简单的，至少对于考研是这样。因为考研的题目涉及的知识点和解题技巧，其实是很有限的。很多很难的知识点，考研都不考的。所以只要认真复习，量子力学应该是可以考一个好的分数的。另外，我觉得复习量子力学，最重要的，就是要常常进行小结。我在第一轮复习的时候，每复习完一个知识点，就狂找相关的题目来练习，题目做多了，就会发现其中的一些规律和技巧，然后马上写成笔记。这样，以后的第二轮复习就可以看看笔记，做做套题，非常轻松了。这里的几个笔记，就是我在第一轮复习的时候写的，基本涵盖了考研的重点知识点。题目出处很多，大致出自这样几本参考资料：[1]《量子力学学习指导》阮图南，张鹏飞等著中国科学技术大学出版社[2]《物理学大题典》第6卷量子力学张永德主编科学出版社[3]《量子力学考研辅导》史守华著清华大学出版社另外，机械工业出版社翻译的DAVIDJ.GRIFFITHS的《量子力学概论》，对我帮助也很大，大家不妨看看。简要目录量子笔记1——一维薛定谔方程量子笔记2——Levi-civita符号与算符量子笔记3——pauli算符量子笔记4——总角动量及本征态量子笔记5——表象变换量子笔记6——自旋纠缠及其演化量子笔记7——非简并微扰论量子笔记8——氢原子基态量子笔记9——粒子在电磁场中的运动量子笔记1——一维薛定谔方程给出某种一维势，求解一维薛定谔方程的束缚定态解及其能级的题目是常见的量子力学的题型之一，这种题型的求解虽有其固有模式，但具体处理过程中也牵涉到很多技巧和要注意之处。下面我通过两个例子来试图对其解题模式和某些解题过程中的常见技巧和经验作出一个概括性的总结，作为量子力学复习的第一阶段的一个阶段性小结。例一.质量为m的粒子在一维势场()()îíì><=¢¢+-=0,V00VVV0xxxx，，ad中运动，其中a与0V均为实数。（1）试给出存在束缚态的条件，并给出其能量本征值和相应的本征函数。（2）给出粒子处于0>x区域中的概率，它是大于1/2，还是小于1/2，为什么？解：在此势场中的束缚定态能量E<0，令202EV2,E2hh）（）（-=-=mgmb（1）不包括x=0点的定态方程为0),()(0),()(222222>=<=xxdxxdxxdxxdygyyby（2）)(xy满足条件0)(),0()0(=±¥=-+yyy（3）)0(2)0()0(2ymayyh-=¢-¢-+（4）在势阱中，能量要小于势阱边缘的势能，...
