课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师QQ：26822313981第八章期权和权证1．某投资者买进一份看涨期权，同时卖出一份相同标的资产、相同期限、相同协议价格的看跌期权，请描述投资者的状况。答：该投资者最终的结果为：max,0min,0STXSTXSTX可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。2．某一协议价格为25元、有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票的协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？解：看跌期权价格为：02250.50.080.50.16670.080.50.41670.08243.00pcXerTDSeee元3．假设你是一家负债率很高的公司的唯一股东。该公司的所有债务在1年后到期。如果到时公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。（1）请将你的股权表示为公司价值的期权。（2）请将债权人的债权表示为公司价值的期权。（3）你有什么办法来提高股权的价值？答：（1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：,0maxVD这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。（2）债权人的结果为：min,max,0VDDDV由于max,0DV是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。（3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行高风险投资显然属于第二种办法。4．假设某种不支付红利的股票的市价为50元，无风险利率为1O%，该股票的年波动率为30%，求该股票的协议价格为50元，期限为3个月的欧式看跌期权价格。解：根据布莱克一斯科尔斯公式，12rtSNdKeNd看涨期权的价值=，21ln0.5SKrtdt，21ddt，标的资产当前价格S=50，连续复利的短期无风险利率r=10%，有效期的间隔期数t=0.25，课程铸就品牌服务感动学员关注金融专硕第一公众号：金融四三幺跨考考研独家专业课内部资料周周老师QQ：26822313982执行价格K=50，执行价的现值10%0.25502.71848.77rtKe，连续复利的标准差30%。代入可得120.2420.092dd，，5.16看涨期权的价值元，根...
